人教版《圆锥体积计算》教学设计
执教人:平塘县磨刀石小学教师 韦龙兰
一、教学设计理念
教学过程由学生喜闻乐见的动画片来引入课题,通过让学生猜想、小组实验、合作探究、推导公式来设计教学流程,最后通过分层次的针对性练习来消化学生的知识体系。整节课的设计层次感鲜明,符合学生的认知规律,落实了学生的主体地位,向学生渗透数学来源于生活、回到生活中去的数学思想,体现了新课标的教学理念。在小学数学课堂教学中,学生自主探究越来越引起广大教师的重视。我在备课时,有意识地引出问题、让学生猜想、通过小组活动、实验操作、合作交流,充分发挥学生的主体地位,使学生自主探索出等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系,从而推导出圆锥的体积计算公式。这样做同时也激发了学生的自主探索意识,发展了学生的空间观念。最后让学生运用所掌握的圆锥体积公式来解答生活中的数学问题,进一步向学生渗透了数学与生活的紧密联系。
二、教学内容:六年制小学数学教材《圆锥的体积》
三、教学目标:
1、知识技能目标:
使同学探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;.
使同学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标:
提高同学实践操作、观察比较、笼统概括和逻辑推断的能力,发展空间观念。
3、情感态度目标:
培养同学的合作意识和探究意识;
使同学获得胜利的体验,体验数学与生活的联系。
四、教学重点、难点:
重点:使同学初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点:探索圆锥体积方法和推导过程。
五、教具准备:
圆柱、圆锥实物和容器、大米,多媒体课件一套
六、教学过程:
(一)创设情境,导入新课
1、课件呈现出动画情境
夏天的一个午后,森林里闷热极了,一只兔去“森林超市”买冰淇淋,在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的冰淇淋。这一切都被正在超市内溜达的狐狸看见了,它也去冷饮专柜里买了一个圆锥形的冰淇淋。出了超市,小兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的冰淇淋气喘嘘嘘跑了过来。(图中圆柱形和圆锥形的冰淇淋是等底等高的。)
(小狐狸为占小兔的便宜,就用2个圆锥冰淇淋诱惑小兔跟它交换,小兔上当交换后被告小狐狸说是“傻瓜”,产生问题:小兔疑惑“我真的上当了吗?”)
2. 引导学生围绕问题展开讨论。
师:怎样才能判断小兔是否上当?
生:用它们的体积去比较
师:同学们都知道圆柱的体积是怎样求的?生:V柱=Sh(板书)
师:那圆锥的体积又该怎样求呢?
3、揭示课题:圆锥的体积(板书)
[设计意图] 设疑激趣,发学生探求新知识的欲望,在引入新知时,教师创设了一个有趣的童话情境,使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实,让数学课堂充满生命活力。学生在判断小兔是否上当?自然地提出了一个富有挑战性的数学问题,从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。
自主探索,合作交流
师:出示两个圆锥(大、小不一)说明:圆锥的体积有大有小同学们试想:圆锥的体积可能与它的什么有关?
学生猜想:底面积?高?
师:是不是真的与这两部分有关呢?(课件演示验证)
验证一:高不变,底面积扩大,体积有什么变化?(变大)
验证二:底面积不变,高扩大,体积有什么变化?(变大)
生通过观察得出:体积的大小与它的底面积和高有关。
[设计意图]:明确概念,为推导公式作铺垫,让学生在运用公式解决生活问题时指明方向。他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想,培养学生猜想——验证的数学学习方法。
实验探索发现新知。
师:圆锥的体积与它底面积和高又有什么关系呢?
先让学生讨论,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
师:下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些大米。实验时,先往圆锥体容器里装满大米(用直尺将多余的大米刮掉),倒人圆柱体容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?
(3)学生分组实验
(4)学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满大米往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.
②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满大米往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.
③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满大米往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.
(5)讨论:圆锥的体积和它等底等高的圆柱的体积有什么关系?
(6)引导学生发现:
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 .
板书:圆锥的体积= 圆柱的体积×
(7)请两名学生上台示范实验验证结果
(8)推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式.板书:
[设计意图]:让学生亲自动手实验,听觉、视觉、触觉等各种感官一起参与活动,通过自己亲自动手操作,力去探索圆锥体积的计算方法,样的学习,得活,得牢,发挥了教师的主导作用,充分体现了学生的主体地位。学生分组实验突出强调“等底等高”(验分组时按排有等底不等高、等高不等底、等底等高三种情况)突出重点、突破难点。
运用刚才学习的知识来判断小白兔和狐狸交换冰淇淋的故事,小白兔真的吃亏了吗?(思想教育)
(不要像狐狸那样只想占别人的便宜,也不要像小兔那样遇事不思考计算就轻意相信别人,要掌握一定的计算本领)
[设计意图]首尾呼应,让学生用所学知识解决生活中出现的问题
底面直径4米高1.2米
底面直径4米
高1.2米
今年小麦好收成啊!
可怎么求出这堆小麦有多少立方米呢?唉!
2、判断:
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 ( )
3、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )
[设计意图]对所学知识的再创造,由浅入深,循序渐近,学生思维得到逐步发展。
实践性练习:
让学生用实验用的大米,堆成一个圆锥体,测量求出它的体积。
[设计意图]就地取材,给学生运用所学知识解决实际问题的机会,让学生动手动脑解决身边实际的问题,让数学知识生活化,提高学生学习的兴趣
(四)整理归纳,回顾体验
1、上了这些课,你有什么收获?
[设计意图]对本节课所学知识的梳理及巩固
(五)开放时空,延伸课堂
有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱钢材,要把它削
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