2024-2025学年上学期深圳九年级数学适应性试卷含答案.pdf 21页

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2024-2025学年九年级适应性试卷

数学试卷

注意事项:

1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的

位置上，并将条形码粘贴好。

2.本卷考试时间90分钟，满分100分。考试范围:九年级上册

3.作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点

框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色字迹

的钢笔或签字笔将答写在答题卡指定区域内。作答综合题时，把所选题号的信息点框涂黑，并作答。写在

本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，谙将答题卡交回。

一、单选题（共8题，共24分）

1．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是（）

A．B．C．D．

22

2x−6x+11(x=−m)+nmn

．若，则，的值分别是（）

A．m3，n=−2B．m3，n2C．m=−3，n=−2D．m=−3，n2

3．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴

影部分的概率为()

1131

A．B．C．D．

4583

1

ABC′′′ABC′′′′

4ABCOABCAO2OA

．如图，与位似，点为位似中心，若的周长等于周长的．，则

4

的长度为（）

A4B6C8D10

．．．．

5ABCD∠B=∠C90=°BCABE≌ECDAB6BE8DE10

．如图，在四边形中，，点在边上，．若，，，

E

SSS+SSSS

记，，则和的大小关系是（）

△ADE1ABECDE1

△△22

A．S1S2B．S1S2C．S1S2D．无法确定

6“

．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，

”86412

问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为平方步，它的宽比长少步．如果设

长为x步，则可列出方程（）

A．x(x+12)864B．x(x−6)864C．x(x−12)864D．x(x+6)864

7OABO80°OCD

．如图，把△绕点逆时针旋转，得到△，则下列结论错误的是（）

ABDOBBABCDCAOCBODDAC

．＝．＝．＝．＝

2∠∠∠∠

8ABCDAC4ACCDEACHABxCEy

．在矩形中，对角线，的垂直平分线交于点，交于点．设，，

EH

yx

则关于的函数关系用图象大致可以表示为（）

A．B．C．D．

二、填空题（共5题，共15分）

2

9xxx+x

．方程x−5x+60的两个根分别为，，则的值为．

1212

10．一个盒子中只装有白色小球．为了估计盒中白色小球的数量，小明将形状、大小、材质都相同的红色

10001004

小球个放入盒中，摇匀后任意取出个，发现红色小球有个，那么可以估计出白小球的个数

为．

11．天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学过的知识测量

2

祈年段的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿AB长米，在太阳光下，

BC1.528.5

它的影长为米，同一时刻，祈年殿的影长约为米．请你根据这些数据计算出祈年殿的高度

EFDE

约为米．

第11题图第12题图

1

12OOABCABy(x=0)

．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的两个顶点，分别在反比例函数，

x

k

y(x=0)Cx,OABC8

的图象上，顶点在轴的正半轴上已知的面积为．

x

1k；

（）

k

2OAy(x=0)DBDABD=

（）延长交反比例函数的图象于点，连接，则△的面积．

x

13．已知四边形ABCD为矩形，AB3，BC4对于线段上的点，做出这样三个规定：

ADE

(1)点为线段上向点运动的点，将这个点运动的时间为每秒记录一次；

EADD

(2)ABE

点E每一秒运动的路程恰好为上一次记录当中，点到线段的距离；

(3)当每一次记录的线段长之和恰好与矩形ABCD的面积一半相同时，点停止运动．

AEE

10

若线段的值总共记录了次，那么线段的初始值为．

AEAE

三、解答题（共8题，共61分）

14．（8分）解方程：

12

(1)(x+1)25(2)(x−2)(x+2)x=−2．

4

15．（6分）20244ABCD

年夏季奥运会在法国巴黎举行，某档电视台、、、在同一时间进行了现场直播，

直播节目表如下表所示．小夏和小王都是体育迷，他们在各自家里同一时间观看了直播节目．

电视台ABCD

直播节目

乒乓球篮球射击网球

(1)小夏收看了乒乓球直播的概率为________；（2分）

(2)请用列表或画树状图的方法求小夏和小王收看同一个直播节目的概率．（4分）

16．（7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的

三个顶点A(5,5)，B(6,3)，C(2,1)均在格点上．

(1)ABC8△ABC

画出将向左平移个单位长度得到的111；

(2)△ABCC90°△ABCA

画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；

11112212

(3)AlBBCCl

在平面直角坐标系中，过点2的直线将四边形11分成面积相等的两部分，请直接写出直线的函数

______

表达式．

17AB

．（9分）为了保护绿水青山，某景区从大门处仅设置乘环保车、乘船两种交通方式到景点，乘车需

302424012

要分钟到达，乘船需要分钟到达．已知每隔分钟发一辆车，每辆车最多坐人；每隔分钟发

一艘船，每艘船最多坐300人．

(1)AaBbB

如果第一辆车与第一艘船同时从大门出发，设第辆车到达景点时，第艘船恰好也到达景点，

ab

求与的关系式；

(2)3100AB

现有名游客在大门处，开始时，车与船同时出发，最后将全部游客送到景点处时，所需的最短

时间是多少分钟？

18．（9分）“”1983年，是开封市实现文化大发展、提升城市文化软实力、建设国

中国开封菊花文化节始于

际文化旅游名城的重要名片之一，每年的10-11月都为八方来客奉上一场既有时代气息又具开封特色的菊花

文化盛宴，市民们也常在当季购买菊花观赏．某菊花供应商有一种菊花，进货价为每盆30元，销售价为每

6020

盆元，菊花节期间平均每天可以售出盆．菊花节落幕后决定降价出售，经市场调查发现：如果每盆降

6x

价4元，那么平均每天就可多出售盆．设每盆降价元．

(1)____________________x的代数式表示）

降价后每盆的利润是元；每天卖出盆；（用含

(2)菊花供应商想要达到每天700元的盈利，同时想让市民得到实惠，求每盆应降价多少元？

19ABCAB10cmCD4cmM3cm/s

．（10分）如图，等边△中，＝，＝．点以的速度运动．

(1)MCBCBNBABA

如果点在线段上由点向点运动，点在线段上由点向点运动、它们同时出发，若点

NM

的速度与点的速度相等；

①2sBMNCDM

经过后，△和△是否全等？请说明理由．

②MNBMN

当，两点的运动时间为多少秒时，△恰好是一个直角三角形？

(2)NMNBMC

若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点按原来的运动速度从点同时出

ABC25sMNNcm/s

发，都顺时针沿△三边运动，经过时，点与点第一次相遇，则点的运动速度是．（请

_____

直接写出答案）

201ABCD∠B=60°PCDAPQBC

．（12分）（）在菱形中，，点在边边上，连接，点在的延长线上，连接

DQ，CPCQ，求证：∠APC=∠DQC；

2ABCDPQCD,BCAPDQ8∠APD60=°△ADP

（）菱形中，点、分别是上的动点，且满足，当时，求

与△DQC的面积之和．

3ABCDAD2CDPCDQBCAP2DQAP10

（）平行四边形中，，是上一动点，是上一动点，且满足，，

∠APD60=°CQ

DP2，当时，求的长度．

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数学试卷参考答案

题号12345678

答案DBACACAA

1．D

【分析】本题考查了三视图，找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表

现在左视图中．

【详解】解：从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，

故选：D．

2．B

【分析】已知等式左边配方后即可求出出m与n的值．

2222

【详解】解：x-6x+11x-6x+9+2（x-3）+2（x-m）+n，

得到m3，n2．

故选B．

【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

3．A

【分析】本题考查了几何概率，根据阴影部分的面积与总面积的比即可求解．

1

【详解】解：∵阴影部分的面积占总面积的，

4

1

∴飞镖扎在阴影部分的概率为．

4

故选A．

4．C

【分析】本题考查了位似变换，相似三角形的性质，由位似的性质得出，

△ABC∽△ABC

1

VABC

ABC1:4

结合的周长等于周长的，得出相似比为，计算即可得出答案．

4



VABC

【详解】解：与ABC位似，

∴，

△ABC∽△ABC

1

VABC

∵的周长等于ABC周长的，

4

1:4

∴相似比为，

第1页，共15页

∵AO2，

OA

OA8

1，

4

故选：．

C

．

5A

【分析】根据全等三角形的性质推出ABCE6，BECD8，AEDE10，

AEBEDC，进而推出AED90，根据三角形面积公式求解后，判断即可．

【详解】解：∵ABE≌ECD．若AB6，BE8，DE10，

ABCE6，BECD8，AEDE10，AEBEDC，

C90，

EDCDEC90，

AEBDEC90，

AED90，

1

SADES1AEDE50，

2

BC90，

1

∴SSS2S26848，

2ABECDEABE

2

SS，

12

故选A

【点睛】此题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的性质是解题的关键．

．

6C

【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元二次方程，正确理解题意找到等量关系是

解题的关键．设长为x步，则宽为x12步，然后根据长方形面积公式列出方程即可．

【详解】解：设长为x步，则长为x12步，

xx12864

由题意得，，

故选：．

C

．

7A

【分析】根据旋转的性质判断即可得解．

【详解】解：∵△绕点逆时针旋转得到△，

OABO80°OCD

第2页，共15页

∴∠＝∠，∠＝∠，＝，＝，

ACAOCBODABCDOBOD

则，，选项正确，不符合题意；

BCD

当BOD90时，22

BDOBOD2OB

∵∠BOD≠90°，

∴BD≠2OB

故选项错误，符合题意；

A

故选：．

A

【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，掌握旋转的性质是解题的关键．

．

8A

xy

【分析】本题考查函数的图象及相似三角形的性质与判定，由三角形相似得出与的关系

ECH∽CABxy

式是解题关键．根据两角可得，再利用对应边成比例可得与的关系式，

进而可得对应图象．

ABCD

【详解】解：矩形中，

DC∥AB,B90，

ECHCAB，

ACCDAC

的垂直平分线交于点，交于点，

EHEH

1

EHC90,CHAC2，

2

ECH∽CAB，

ECCH

，

CAAB

y2

即，

4x

8

y(0x4)，

x

故选．

A

．

95

2

xxaxbxc0a0

【分析】本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两

12

根时，

bc

xx，xx．

1212

aa

直接利用根与系数的关系求解．

第3页，共15页

【详解】解：根据根与系数的关系得xx5．

12

故答案为：．

5

．个．

1024000

【分析】利用红球的概率可得到分式方程，求解即可．

【详解】解：设白球个数有个则由题意知

x

41004

1000x

解得x24000

经检验x24000是原方程的解．

故估计白球有个数为24000个

故答案为：24000个．

【点睛】本题考查用样本估计总体．解分式方程．

．

1138

【分析】在同一时刻物高和影长成正比，据此解答即可．

【详解】解：根据相同时刻的物高与影长成比例，

x

设祈年殿的高度为米，

DE

x2

则可列比例为，