LI Shun-Xi^1,2, PU Bao-Ming², HAN Shuang^1,2, LI Xiang-Ze³, ZHANG Xiao-Dong^1,2, WANG Shuai^1,2     1,2]; 张琼提出了调查问卷与幼儿专家打分来构建评价体系^[3]; 杨璐帆提出了灰色多层次综合评价体系^[4]; 赵圆圆提出了基于AHP-模糊综合评判的幼儿发展评价系统^[5]. 对于上述专家提出的方案, 档案袋法存在着评价周期长的缺陷; 调查问卷质量难以得到保证, 耗费人力和时间, 且权重设置带有较强的主观性; 层次分析方法一定层次上丰富了评价主体, 但仍伴随着较强的主观评价意识; AHP-模糊综合评价合理解决了评价过程中的模糊性, 一定程度上降低了个人的主观意识, 但可能会出现超模糊现象. 综上所述, 建立一个科学、全面、多维的评价系统仍是许多幼儿园面临的问题. 本文以东北某幼儿园为研究背景, 提出基于AHP-BPNN^[6–8]的幼儿健康评估模型, 大大提高了评价的准确性和可信度. 为幼儿园教育工作者评价提供理论依据, 提高教学质量.

1 基于AHP的幼儿评价体系建立

AHP方法即层次分析方法, 该方法将定性与定量相结合, 能够准确地分析目标准则层次间的关系, 对于决策和评估有着很强的适用性^[9]. 由于其简洁、实用, 在社会、经济以及管理等领域应用越来越广泛.

1.1 建立评价体系

关于幼儿健康评价体系目前还没有一个统一的标准, 但不少的教育心理学家将幼儿的健康发展分为以下几个模块: 健康、语言、社会、科学以及艺术. 使用AHP层次分析方法可以分析复杂的决策评判问题, 通过将定量和定性结合起来分析, 用专家经验评分给予影响因子之间的权重. 结合教育心理学家的健康发展评估划分模块, 并与幼儿保育专家长期的经验相结合, 构建了如表1的评价体系. AHP层次分析方法一般包含目标层、准则层以及方案层.

对于各方案层有一个评判集, 为{优秀、良好、中等、一般、差}, 对应数值集合为{5, 4, 3, 2, 1}. 根据此评判集为不同的准则方案打分, 将方案层的打分送入评价模型, 既可以得到综合评分.

1.2 建立判断矩阵

从目标层、准则层、方案层自上而下逐步构建判断矩阵. 构造合理的判断矩阵是AHP成功的关键, 将同层指标相互之间进行两两比较, 确定每两个指标之间的相对重要程度. 各个指标同自身相比较重要程度为1, 表示同等重要, 其次我们可以表示的程度可分为稍微重要、明显重要、重要得多、极端重要, 用数值量化可表示为3、5、7、9. 对于两相邻程度之间的取值认为介于这两个程度之间. 还有一个准则, 若A相对B稍微重要, 则A相对B的重要程度为3, 那么反过来B相对A的重要程度为A相对B的重要程度的倒数, 即为1/3, 其它情况以此类推. 对于准则构建判断矩阵如表2.

同样对于方案层, 分别对健康、语言、社会、科学以及艺术的各个具体评价方案相互之间构造判断矩阵, 构造过程类似于准则层. 构造完成可以得到5个方案层的判断矩阵.

1.3 计算权重及一致性检验

建立判断矩阵之后, 计算出各个判断矩阵的特征向量以及最大特征值. 准则层权重为W = [0.4836; 0.2490; 0.1532; 0.0745; 0.0395]; 最大特征值为5.1928. 同理求得方案层权重与特征值.

最后对矩阵进行一致性检验, 一致性检验公式如下:

$CI = \frac{{{\lambda _{\max }} - n}}{{n - 1}}$

(1)

λ_max为矩阵的最大特征值, n为矩阵的阶数. CI与矩阵的一致性成反比, CI越大, 不一致性越严重, CI越小, 一致性越好. 工程上矩阵随机一致性比率CR小于0.1认为这个矩阵满足矩阵的一致性检验. RI计算公式如下:

$CR = \frac{{CI}}{{RI}}$

(2)

其中平均随机性一致性指标RI由表3给出. 对上述判断矩阵经过计算, 均通过一致性检验.

通过层次单排序后, 计算层次总排序, 经计算得到总权重.

2 建立BP神经网络模型 2.1 改进的BP神经网络

BP神经网络是神经网络中最为广泛的一种数据模型, 具有完备的理论体制和学习机制. 它模拟人脑神经元对外部激励信号的反应过程, 建立多层感知器模型, 利用信号的正向传播和误差反向调节的学习机制, 通过不断的迭代学习, 成功的搭建出处理非线性信息的智能化网络模型. 常见的BP神经网络激励函数包括logsig函数、tansig函数等. 传统BP神经网络实质上是一种最速下降静态寻优方法, 按照梯度下降法不断修改权重, 不利于累计学习经验, 可能会出现局部最优的状况, 不适合本文的应用场景. 本文采用自适应调节学习速率的方法改进BPNN, 自适应调节决策方案为: 如果通过第N次迭代总误差E减小则加大学习速率, 反之亦然. 学习速率调整公式如下:

$v({ N} + 1) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{av({ N})\;\;\;\;E({ N} + 1) < E({ N})}\\{bv({ N})\;\;\;\;E({ N} + 1) > E({ N})}\\{v({ N})\;\;\;\;\;E({ N} + 1) = E({ N}){\rm{ }}}\end{array}} \right.$

(3)

对于公式(3), v表示学习速率, N为训练次数, E表示误差函数, 初始化学习速率v(0)一般随机选取, 或赋予经验值. 通过该方法可以使得网络能保持一个较稳定的学习速率, 当采用一个较大的学习速率时, 若误差增大, 那么减小学习速率; 当采用一个较小的学习速率时, 若误差处于减小的趋势, 那么提升速率, 通过这种方式不断迭代, 最终网络误差达到一个理想值时停止迭代, 或是执行完所有的迭代次数停止迭代, 通过不断地实验调节参数, 使网络达到一个理想的状态.

改进的BPNN模型如图1, 采用这种自适应的调节方式使得BP神经网络以最大的学习速率对训练集进行训练, 有效的提高了BPNN的收敛速率, 使得算法的性能得到了提升.

2.2 改进的AHP-BP神经网络算法

对于一些复杂系统的建模, 不能明确哪些自变量对因变量的影响更大, 利用现有的知识不能完全合理的解释, 对某些自变量的选择或是权重不能明确的界定. AHP方法虽然能将多个自变量的重要程度数量化, 但在非线性拟合方面精度不够. BP神经网络^[10]有很好的函数逼近能力, 对于非线性关系也能得出处一个很好的网络模型. 因此将AHP与BPNN相结合, 用AHP得出来的结果作为BP神经网络的学习训练样本, 把幼儿的学习能力与学习习惯反馈数据作为BP的输入, 建立AHP-BPNN模型, 其流程图如图2, 基本步骤如下:

1) 建立评价体系, 构建判断矩阵, 验证一致性, 得到初始权重作为BPNN的输入变量, 输入节点数为25个.

2) 设定输出层节点个数为1, 即幼儿评价得分. 并初始化学习精度、迭代步数, 隐藏层数目、隐节点数以及节点间的初始权值.

3) 队各项指标进行打分, 并计算出总分.

4) 将第3)步得到的数据进行预处理.

5) 采用改进的BP算法训练网络, 迭代更新权重.

6) 达到学习精度时算法终止, 否则继续迭代BP网络, 即回到第5)步.

使用改进的AHP-BP神经网络算法, 最终得到一个较为稳定的幼儿健康发展评价模型, 且随着数据的丰富, 该模型会不断提高完善, 能大大减少个人主观意识, 提高评价的工作效率.

3 实验分析

本实验以东北某幼儿园部分学生的成绩评估表作为训练及测试数据, 其中170人的数据用于训练得到网络模型, 44人数据作为测试用例, 检测模型的适用性. 通过多次拟合得到了一个比较理想的模型, 对测试数据应用该模型, 其预测输出与期望输出如图3, BP预测误差趋势如图5. 如图可以看出, 期望输出与预测输出基本接近, 误差范围基本控制在正负0.1以内.

相较于传统的评价方法, 档案袋法评价周期长, 对幼儿发展的评价也不够全面, 且评价结果受个人主观意识影响大. AHP方法的引入使得评价更加全面, 但在个人主观意识影响因素方面没有得到改进. AHP模糊综合了多个评价个体的影响因素, 解决了评价过程的模糊性, 一定程度上提高了评价的准确度和可信度, 采用AHP模糊方法对AHP-BP的测试集分析输出与期望输出如图4, AHP-模糊预测误差如图6. 从图3与图4对比来看, AHP-BP相较于AHP-模糊预测输出更接近期望输出, 对比两种发法得到的预测误差图图5和图6, AHP-BP误差相对更为平稳且基本控制在0.1以内, 而AHP-模糊的误差范围更广, 且波动较大.

通过分析对比, AHP-BP相较于其它方法, 评价周期更短, 对幼儿的发展也更加全面, 且很大程度上降低了个人的主观意识影响, 在评价性能上也有了更大的提高. 在实际应用方面, 是保育专家和评价老师完全认可的. 随着数据库数据的不断丰富, 该评价模型可以更加成熟, 在以后幼儿评价工作中完全可以得到应用, 只要输入相应的指标数据就可以得到结果.

4 结论

本文将AHP层次分析方法和改进的BP神经网络进行结合, 针对幼儿生理和心理的健康发展, 构建了AHP-BPNN评估模型. 确定了三层评价体系的结构, 并且对判断矩阵及权重进行分析, 检验了其一致性. 同时, 根据评价指标特点, 构建了相应的BP神经网络, 并通过实测数据进行训练, 使其达到理想的拟合水平. 通过MATLAB仿真分析实验表明, AHP-BPNN评估模型稳定性较好, 降低了幼儿健康发展评估的周期, 评价指标也变的更加丰富, 减少了幼教的主观评价意识. 对于幼儿的生理和心理健康的评估更加科学、合理, 可以用于对幼儿的健康发展评估.