《整式的加减》单元教学设计

一、单元教材分析

本章是学生完成有理数学习和字母表示数后整式运算的第一章，主要研究整式的加减运算。整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及一次函数、二次函数的基础。由于用字母表示数，能更一般地表示数量关系，因而本章学习程度直接影响学生运用方程、不等式建摸解决实际应用问题能力。

二、学情分析

数学基础知识不扎实，主要表现在全班有四分之三的学生混合计算能力不过关，有二分之一的学生在小学时就没有好好学习，深层次的代数式无法自我探究，而全班学生的口头表达能力和实际操作都很薄弱。

三、教学目标

知识技能：

1.理解同类项的概念,并能正确辨别同类项。

2.掌握合并同类项的方法。

3.掌握整式加减的方法。

过程与方法：

1.通过活动的探究,培养学生的观察能力和探究能力。

2.通过计算两个长方体纸盒的用料情况,发展学生的空间想象能力,初步培养学生的符号感。

情感态度价值观：

通过计算两个个长方体纸盒的用料情况,初步学会从实际问题入手,尝试从数学的角度提出问题、理解问题,并运用所学的知识和技能解决问题,进一步发展学生的应用意识。

情感态度

培养学生合作交流的意识和探索精神。重点整式加减运算的一般步骤,能正确地进行整式的加减运算。难点利用整式的加减运算,解决简单的实际问题。四、教学流程安排

活动流程图

活动的内容和目的

活动1. 创设问题情境,导入新课。

活动2. 理解同类项的概念,并进行适当的巩固练习。

活动3. 掌握同类项合并的方法,并判断合并的结果是否正确。

活动4. 利用所学的知识完成问题情境中问题。

活动5. 通过实际问题学习整式的加减。

活动6. 练习

活动7 评价与反思、布置作业。

师生共同做数字游戏,教师给学生设疑,激发学生的学习兴趣,由此导入新课。

学生观察、分组讨论,给单项式找朋友,通过多媒体演示,形成同类项的概念,然后让生进行巩固练习。

由学生已有的知识出发,通过观察、讨论、类比得出合并同类项的方法,并且进行适当的巩固。

由活动1的数字游戏入手,建立数学模型,利用新授知识帮助学生解决疑问。由实际问题入手,建立数学模型,探究问题的解决方法,归纳整式的加减法则。

在练习中强化整式加减的运算能力。

小结本节内容,学生自我评价。

五、教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

活动1:数字游戏

1.任意写一个十位数字比个位数字大一的两位数.

2.交换这个两位数的十位数字和个位数字的位置,又得到一个两位数.

3.求这两个两位数的和,用这两个两位数的和除以11。

你将最终的结果告诉我,我就能猜出你所举的那个数字?

学生两个人一组,按照游戏规则一生举数,一生猜数,看看学生做的怎样?

学生猜不出后,教师会顺利地猜出结果,学生感到很好奇,急切地想知道为什么,教师由此导入新授课。

由学生感兴趣的游戏入手,设置情景问题,为学生提供参与活动的时间和空间,调动学生的主观能动性,激发学生的好奇心和求知欲,同时非常自然地导出本课的主题。

活动2:找朋友

我们能帮助这几个单项式找朋友吗?(在表2中找)3x44mn220a2bc-a2bc

-mn2 8x4 5x3

6xy2 ca2b -abc2

2.你是怎样帮助他们找到好朋友的?

3.请同学们仔细观察,看看好朋友间有什么共同点?

学生进行分组讨论、交流,然后小组选出代表阐述本组意见,各个小组之间再交流看法。教师也要参与其中。(完成问题1)

小组选代表逐一回答两个问题,通过多媒体演示字母、相同字母的指数的特征效果,学生归纳出好朋友间的共同点,形成同类项的概念。

教师指出几个常数项也是同类项,并指出"同类项"中的"项"指的是几个单项式。通过让学生帮助单项式找朋友,把枯燥的数学知识变得生动化,符合学生的心理特点,学生的学习兴趣很高。

让学生阐述自己找朋友的理由以及好朋友间的共同点,有利于培养学生的观察、自主探索和合作交流的能力。通过多媒体效果借助观察特征,能有效地帮助学生理解同类项的含义,进一步培养学生的归纳、抽象概括的能力。练习:1.下列各对不是同类项的是( )

A -3x2y与2x2y

B -2xy2与 3x2y

C -5x2y与3yx2

D 3mn2与2mn

指出式子中的同类项

20x2yz-5xyz -21x2yz +4xyz -2xyz -xyz2

3. 你能写出几个单项式是同类项的例子吗?

学生逐一完成各个问题,注意:

(1).几个单项式是不是同类项与字母和字母的指数有关,与单项式的系数无关。(2)几个单项式是不是同类项与字母的顺序无关。

学生自己动手,组内交流写出的项是否符合要求,教师参与指导。

培养学生运用知识的能力,进一步巩固同类项的含义,为本节课的应用作好铺垫。进一步巩固同类项的含义,培养学生的应用能力。活动3:问

题:(1)x+2x+4x=( ),并且说一说你的根据?

(2)根据上题的根据完成下列各式:

3x2+2x2=( )x2

3ab2+(- 4ab2)=( )ab2

(3)我们是怎样合并同类项的?

(4)4x2+2x+7+3x-8x2 - 2

六、巩固练习:

下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?

学生独立思考,学生代表将得到问题(1)结果的方法在班内交流,再根据上述方法去探究问题(2)的括号内的结果。

教师倾听学生的交流,指导学生探究。

注意:(1)对问题(1)的结果是怎样得到的,应让学生自己去表述;(2)可以引导学生从解一元一次方程时常用的"合并"或乘法分配律的逆运用。

学生能够自己去表述合并同类项的方法,然后总结出合并同类项的法则。

学生观察(4)后,说出式子中的同类项以及合并结果。

教师通过多媒体演示同类项和合并同类项的过程。

教师指出合并同类项时可以运用交换律、结合律、分配律,明确合并同类项的结果规范表示方法以及合并结果不能再含有同类项。

教师加以指导,并让学生简单说说判断的理由。

注意:(1)学生对同类项的概念是否混淆不清,能否正确辨别同类项。

通过探究,让学生寻求多项式中相同的项系数之间的关系,为合并同类项的引入作好铺垫。