草地NPP 估算方法很多，以建立模型进行估算为主，特别是在全球或区域性等大尺度研究中，模型估算方法表现出其他方法不能比拟的优点，以至成为草地宏观生态研究的一种重要方法。因此，一些草地研究者利用草地NPP 估算模型进行草地NPP 的动态监测和预测，以期为草地生态的改善和恢复提供理论和技术上的支持^[7]。国内外的许多学者对气候变化条件下全球草地生产力、草地C循环等生态系统过程的影响做了大量分析研究，也有许多学者对国家或区域尺度的草地NPP进行了模拟^{[8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]}。近年来，随着遥感和GIS技术的飞速发展，特别是MODIS数据的应用，为快速科学估算区域植被NPP提供了新的途径，将卫星遥感参数导入估算模型成为主要的研究方法，被越来越多的研究者接受和使用^{[15, 16, 17]}。本文利用我国气候资料，并结合同期的遥感影像，建立了基于遥感数据的我国草地植被NPP综合估测模型，旨在为我国草地生态系统有效管理以及碳储量的动态变化研究提供新的手段。

于2010年、2011年6月在贵州、四川以及7月在新疆、内蒙等地进行实地调查，总计取样190个(其中95个用于建模，95个用于验证)。每处选取有代表性样地设置1个大样方(10 m × 10 m)，在大样方四角及中心位置各设置1个小样方(1 m × 1 m)，共计5个，调查每个小样方内的地上生物量及经纬度等信息。鲜草带回后在65 ℃烘箱里烘干48 h后测量干重。5个小样方的干重求平均，按每2.2 g 干重约等于1 g 碳换算^[1]，得到每个样地的草地NPP，统一以碳(gC/m²)的形式表示。

2010—2011逐月平均温度、逐月总降雨量和逐月太阳辐射来自于中国气象科学数据共享服务网(http://cdc.cma.gov.cn/)752个地面观测站。利用地理信息系统(GIS)的插值工具，根据各气象站点的经纬度信息，对气象数据进行Kriging插值。然后将通过插值获得的图像进行投影变换，并按调查点相应的经纬度提取气候数据信息。

本文所用MODIS-NDVI数据来自美国宇航局(NASA)网站，时间分辨率为16d，空间分辨率为500m。数据有4个光谱数据图层，产品覆盖全球，采用正弦投影，按照10° × 10°的地理范围分割成单独文件。它以减少云的影响和降低成像几何观测条件的差异为目的，可以反映植被光谱和季节物候曲线特征^[18]。然后利用最大合成法提取月NDVI值，此方法假设每旬中NDVI值最大的那一天是“晴空”，为了排除受到云和大气影响的像元，此时逐像元地比较每个月每旬的几张NDVI图像并提取最大的NDVI值为合成后的NDVI值^[19]。然后提取与地面取样点相同经纬度并且在同一月份的NDVI值作为研究所用数据。

利用MODIS投影转换工具MRT(MODIS Reprojection Tool)进行拼接，并由正弦曲线投影(是一种等面积的伪圆柱投影，纬距不等)转换为等面积方位投影(又称兰勃特等积方位投影，图上面积和相应的实际地面面积比值相等)，通过最近邻方法进行像素重采样，用矢量化的中国行政区划图进行裁剪，提取本研究的NDVI分布区域。

根据草地发生学的基础原理，利用单个因子与NPP之间的相关性，提出模型结构因子，然后对上述因子进行组合，形成综合模型，最后利用实测数据确定模型的参数值。根据实验数据的分析结果可知，NDVI与LAI之间以及温度、降雨、辐射与光合累积量之间存在相关关系，因此可利用它们进行模型因子的构建。

为了验证模拟结果的可靠性，采用RMSE(均方根误差)和RRMSE(相对均方根误差)，利用预留用于检验的实测数据对模型的模拟效果进行检验和评价。

草地NPP是指草地在单位面积上、单位时间内所累积的有机物数量，是光合作用所固定的有机碳总量和自养呼吸消耗量之差。因此，草地NPP估算可由草地叶面积和单位叶面积光合累积量两个因子表示，其估算公式模拟如下：

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式中,LAI(x,t)表示像元x在t月份的草地叶面积指数；PA(x,t)表示像元x在t月份的光合累积量(gC/m²/月)。

根据Beer-Lambert定律，参照已有的研究^[20]，叶面积指数LAI可以表示为：

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式中,a₁、a₂、b₁、b₂为方程的待定系数。

草地单位面积的光合累积量受到多种因素的影响，特别是水、热等的影响，因此PA的估算综合考虑了月均降水、月均温度和月辐射3个主要气象因子。

(1)温度与NPP的关系

根据野外调查NPP的经纬度值提取相应的温度数据，其对应关系列于图 1。由图 1可知，全国月平均温度与草地NPP之间存在对数关系，回归方程为y=185.46ln(x)-351.19，相关系数r=0.4382^{* *} (n=95，置信度为99%时，拟合方程有意义的r值低限为0.263，实际r值高于该限值66.62%)，达到了极显著水平，因此可用对数方程表示温度对NPP的影响。

图 1 月平均温度与草地NPP的关系 Fig. 1 The relationship between mean monthly temperature and grassland NPP

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(2)降雨与NPP的关系

根据野外调查NPP的经纬度值提取相应的降雨量数据，其对应关系列于图 2。由图 2可知，月降水量与草地NPP存在线性正相关关系，回归方向为y = 1.7972x - 3.4116，相关系数r=0.6626^{* *}(n=95，置信度为99%时，拟合方程有意义的r值低限为0.263，实际r值高于该限值151.94%)，达到了极显著水平，因此可用线性方程表示降水对草地NPP的影响。

图 2 月降水量与草地NPP的关系 Fig. 2 The relationship between monthly rainfall and grassland NPP

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(3)辐射与NPP的关系

本研究中所用辐射数据为逐月太阳总辐射量(MJ/m²)，将其与草地NPP的对应关系列于图 3。由图 3可知，辐射与草地NPP之间存在指数关系，且呈负相关，回归方向为y = 311627e^-0.013x，相关系数r=-0.7047^{* *}(n=95，置信度为99%时，拟合方程有意义的r值低限为-0.263，实际r值高于该限值167.95%)，达到了极显著水平，因此可用指数方程表示辐射对草地NPP的影响。

图 3 月辐射量与草地NPP的关系 Fig. 3 The relationship between monthly radiation and grassland NPP

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(4)PA(x,t)构成

上述分析表明，草地NPP与温度、降雨呈正相关，而与辐射量呈负相关。同时考虑直接使用温度作为方程的因子时，结果变异较大，而且对低于零度的数据无法处理，因此引入温度调节系数，其形式可描述为：ln(2+T/t₁)。同样为了避免直接使用降水和辐射数据导致结果变异太大，分别引入降水调节系数和辐射调节系数，其形式可描述为：SQRT(W/w₁)以及exp(R/r₁-0.8)。最终的PA(x,t)可表示如下：

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式中,T表示像元x所在位置的月平均温度(℃)，t₁为温度调节系数；W表示像元x所在位置的月降水量(mm)，w₁为降水调节系数；R表示像元x所在位置的月辐射量(MJ/m²)，r₁为辐射调节系数；K为模型调整系数。

采用Matlab编程，利用2010年部分实测数据对模型的参数进行求算。模型各参数的值列于表 1。

进一步分析可知，t₁、w₁、 r₁的取值有一定的生物学意义。本研究中温度调节系数t₁的值为18.1，与草地NPP最高的月份全国平均温度比较接近(全国草地NPP最高月份一般为7月，此时全国月平均温度为20.98 ℃，而最低的1月份为-5.85 ℃)，因此可以认为t₁代表了草地生长的最适温度。降水调节系数w₁的值为89.3，与草地NPP最高的月份全国平均降水量比较接近(7月份全国月平均降水量为90.67 mm，而1月份为5.99 mm)，因此可以认为w₁代表了草地生长的最适降水量。辐射调节系数r₁的值为603，其生物学意义与t₁、w₁相同(7月份全国平均辐射量为612.61 MJ/m²，而1月份为282.62 MJ/m²)，因此可以认为r₁代表了草地生长的最适辐射量。当然，如果研究区域发生了变化，t₁、w₁、 r₁的取值也要作相应的调整，应分别与研究区最适宜草地生长的温度、降水和辐射相对应。

最终的模型可以表示为：

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利用95个样点的实测值及对应点的模拟值的比较列于表 2。由表 2可知，实测值与模拟值比较接近，平均实测值在168 gC/m²左右，平均模拟值在175 gC/m²左右，二者相差6.948 gc/m²，根均方差为59.955 gC/m²，结果比较可靠。

将上述结果的1 ∶ 1关系列于图 4，由图 4可知，实测值与模拟值比较接近，二者之间有很好的相关性，R²为0.8519(n=95，置信度为99%时，拟合方程有意义的r值低限为0.263，实际r值为0.923)，达到了极显著水平。模拟根均方差RMSE为59.955 gC/m²，相对根均方差为0.358，均较小，上述结果说明以遥感模型估算草地NPP是可行的。同时从模型的模拟值与实测值的1 ∶ 1关系图可以看出，二者之间的趋势一致。

图 4 草地NPP模拟值与实测值的比较 Fig. 4 Comparison between simulation and observation values of grassland NPP

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为了进一步验证该模型的精度，本文计算了草地NPP估算结果的平均相对误差。根据模拟结果与对应位点实测的独立数据，得到NPP模拟值与实测值之间的平均相对误差仅为1.97%，这说明该模型的平均估算精度可以达到98.03%，因此该模型具有一定的普适性，有可能推广到以MODIS-NDVI数据估算我国西北地区草地NPP的相关应用中。

在植被NPP的模拟研究中，前人多使用了单一的模型，综合考虑多种因素的较少。本研究结合“天地”资料，构建了基于遥感植被指数NDVI、温度、降水及辐射等因子的草地NPP估算综合模型。从草地生长及光合利用的角度出发将模型分为两个部分，一部分用于模拟草地叶面积指数，另一部分用于模拟单位叶面积的光合累积量。通过不同年份独立的实测NPP数据的验证，模拟值与实测值之间的相关性达到了极显著水平，且RMSE和RRMSE均较小，表明模型的模拟结果比较可靠。因此可以利用上述生态遥感综合模型实现对全国草地NPP的有效估算。

碳储量遥感估算的主要优点是遥感技术可以提供植被和环境不同时间的空间连续数据，比如以遥感多波段数据计算的植被指数(NDVI、EVI等)^{[21, 22]}。本文以NDVI作为草地NPP估算模型的遥感驱动因子，并证实该估算模型对于特定区域表现较优。由于没有充分测试采样点选址、测定误差、参数准确性、输入变量有效性等因素对估算精度的影响，该模型的普适性可能还需要以更多样区的实验数据检验。

太阳辐射是植物进行光合作用的条件之一，不同植物光合作用对光照强度的要求不同，光合速率随着光照强度的增加而增强，超过一定范围后，光合速率随着光强增加反而减弱^{[23, 24]}。本研究表明，在全国大部分地区，随着辐射的增强，草地NPP呈下降的趋势。当然本研究在模拟过程中也发现，温度和降水等气候因子对草地NPP起到很重要的作用，只是在不同的子区域，主导气候驱动因子存在一定的差异。同时，由于气温和降水在促进草地植被生长的同时，也会提高植被的暗呼吸速率，导致 NPP 的降低。因此，气温和降水所起的积极促进作用或者消极作用都是在一定的限度范围内，超过了某一限度范围，所起的作用可能相反^[21]。确定气温、降水等气象因子对草地NPP产生正、负影响的具体阈值，有可能成为这类模型研究的一个重要方向。