动量定理的教学设计

1、冲量和动量一、教学目标1理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。2理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。3学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。二、重点、难点分析有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动量的概念。冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。三、主要教学过程（一）引入新课力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？这就是我们要讲的冲量和动量

2、。四、教学过程设计1冲量力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由 看出，力与时间的乘积 越大，静止的物体获得的速度 就越大； 越小，物体的速度就越小。由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度 ，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。用I表示冲量， 。写出： 力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛秒，国际符号是Ns。写出：（l）单位：Ns力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。冲量也是矢量。写

3、出：（2）冲量是矢量冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。例1：以初速度 竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是（ ）A物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反B物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反C物体在下落阶

4、段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量D物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下分析：物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方向都向下，选项A错。物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。物体下落时阻力方向向上，阻力的冲量方向向上。选项B正确。在有阻力的情况下，物体下落的时间 比上升时所用时间 大。物体下落阶段重力的冲量 。大于上升阶段重力的冲量 ，选项C正确。在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受到合力的冲量方向向下，

5、选项D正确。综上所述，正确选项是B、C、D。要注意的是，冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。2动量运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？提出问题：以10ms的速度运动的球，能不能用头去顶？回答是：足球，就能去顶；铅球，则不能。质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？回答是：速度小，就能去接。速度大，如子弹，就不能。在回答上面问题的基础上，可归纳出：运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。明确：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。动量通常用字母p表示。写出： 质量的国际单位是千克，速度的

6、国际单位是米每秒。动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是 写出：（1）单位： 质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小，而且还有方向。动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。写出：（2）动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。例 2：质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度大小反弹回来。求小球撞击墙壁前后动

7、量的变化。解：取反弹后速度的方向为正方向。碰后小球的动量 。碰前速度v的方向与规定的正方向反向，为负值。碰前动量 。小球动量的改变大小为小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。3动量定理在前面讲冲量时，已经得出 的关系。这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量变化与冲量的关系。冲量和动量之间究竟有什么关系？在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到 。根据牛顿第二定律，有 式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t， 式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。 和 是冲量作用前、作用后的动量。分别用 和 表示。 是物体动量的改变，又叫动量的增量。等式的物理意义是：物体

8、动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示。写出： 例3：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数 ，木块在 N的水平恒力作用下由静止开始运动。 ，求恒力作用木块上10s末物体的速度。解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。木块运动的加速度木块运动10s的速度解法2：木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量 。木块初速度是零，10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就是 。根据动量定理 ，10s末木块的速度两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式

9、推导出来，绕过了加速度的环节。用动量定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。 （三）课堂小结1力和时间的乘积，或者说力对时间累积的效果叫冲量。力是改变物体运动状态的原因，冲量是改变物体动量的原因。动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。2动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变在数值和方向上的等值同向关系。3冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。物体只在一维空间中运动，各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。五、说明运动具有相对性。动量也具有相对性。在中学阶段，我们只

10、讨论以地面为参照系的动量。动量定理的教学设计充分利用演示实验，由实验导入课题，由实验来分析问题，组织学生讨论课时安排：1课时教学用具：海绵垫、鸡蛋、橡皮、纸带、细线、铁锤等师生互动活动设计：1、教师做好演示实验，设计适当的具有启发性问题指导点拨2、观察并亲自动手实验、讨论、分析教学过程：一、新课教学演示实验，鸡蛋从一米多高的地方落到海绵垫，鸡蛋没有打坡，为什么呢？由此切入动量定理的推导如图所示，质量为M的物体在水平恒力作用下，经过时间t，速度由v变为 ，由牛顿第二定律知 （1）而加速度 （2）由（1）、（2）两式得 或写为 即合外力的冲量等于物体动量的改变强调对动量定理的理解1、定理反映了合外

11、力冲量是物体动量变化的原因2、动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果是变力，此时所得的力是平均合外力3、动量定理公式中的Ft是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因，在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求所有力的合外力，再乘以时间，也可以求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量，如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和4、动量定理公式中的 或 ，是所研究对象的动量的改变量，公式中的“”号是运算符号，与正方向的

12、选取无关5、 是矢量式，在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形定则，也可以采用正交分解法，将矢量运算转为代数运算6、动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相同，方向一致，单位等效合外力的冲量是物体动量变化的原因，但不能认为合外力的冲量就是动量的增量7、动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观现象和高速运动仍然适用二、分析例题【例1】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短在这个短时间内，力的

13、大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零，在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点动量定理适用于变力，因此，可以用动量定理求球棒对垒球的平均作用力由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力例题详解见书【例2】如图所示，用0.5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4rns，打击后铁锤的速度变为零，设打击时间为0.01s1、不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？2、考虑铁锤的重量，铁锤打钉子的平均作用力是多大？3、你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时在什么情况下可以不计铁锤的重量分析（如图）以铁锤为研究对象，受到重力和

14、铁钉弹力的作用，碰撞前，铁锤动量 ，碰撞后，铁锤动量为零根据动量定量，取向下为正方向列式，可求解解答过程略归纳小结：应用动量定理的解题步骤：1、确定研究对象2、进行受力分析，确定全部外力及作用时间3、找出物体的初末状态并确定相应的动量4、选正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向5、根据动量定理列方程求解提示学生注意：1、定理中Ft是合外力的冲量，并且要把这个冲量与受到这个冲量的物体动量变化对应起来2、物体的初末态速度应是相对同一参考系（通常取地面为参考系）3、各量应统一用国际单位求解4、在重力与平均作用力相比很小的情况下，可以不考虑重力的冲量，而可忽略重力【例3

15、】设在演示实验中，鸡蛋从1m高处自由下落到海绵垫上，若从鸡蛋接触软垫到陷至最低点经历的时间为0.2s，则这段时间内软垫对鸡蛋的平均作用力多大？分析鸡蛋受力情况，强调重力不能忽略，得出鸡蛋受到软垫的平均作用力很小应用举例：请同学根据动量定理解释例2和例3中作用力大小为什么相差很大，结合教材内容分析讨论结论：当动量的变化一定时，缩短力的作用时间可增大作用力，延长力的作用时间可减小作用力三、学生活动：小实验纸带压在橡皮下面，放在水平桌面上，缓慢拉动和迅速抽动纸带，观察哪种情况下纸带更容易抽出继续学生实验，用细线拴住铁块，缓慢或迅速向上提起细线，观察哪种情况下细线易断用动量定理对上述两个实验结果进行解

16、释继续提问：茶杯排在石头上立即摔碎，掉在软垫上不易摔碎等现象，用动量定理解释四、总结、扩展1、对于大小、方向都不变的恒力，它们冲量可以用 计算，若F是变力，但在某段时间内方向不变，大小随时间均匀变化，可用平均力 求出在时间t内的冲量，根据动量定理 ，通过求 间接求出变力冲量2、用动量定理解题时，“合外力的冲量”可改为“外力冲量的矢量和”同时应明确哪段时间内的冲量以及对应时间内动量的变化3、冲量和动量的变化量都是过程量，适当的确定初末状态可使解题过程简化4、动量定理是由牛顿第二定律和运动学公式推出的，如涉及到力与作用时间的问题应优选动量定理解题5、根据动量定理 可知 ，即牛顿第二定律又可理解为物

17、体所受到的合外力等于物体动量的变化率6、合外力的冲量也可以用Ft图像所围成的面积求出，或用 求出五、板书设计动量定理一、动量定理1、内容：2、表达式：3、对动量定理的理解（1）定理反映了合外力冲量与物体动量变化的关系（2）定理表达式是矢量式（3）定理的适用条件（a）无论物体所受力是恒力还是变力（b）无论各个力的作用时间是否一致（c）无论轨迹是直线还是曲线4、应用动量定理解题步骤（1）确定研究对象（2）分析研究对象所受的合外力及作用时间（3）找出物体的初末状态并确定相应的动量（4）选定正方向，并给每个力的冲量和初末动动量带上正负号（5）根据动量定理列方程求解并讨论二、应用举例1、增大作用力当 一

18、定时，减少力的作用时间2、减小作用力当 一定时，增大力的作用时间动量定理的应用教学设计一、教学目标1、通过例题分析，使学生掌握使用动量定理时要注意：（l）对物体进行受力分析；（2）解题时注意选取正方向；（3）选取使用动量定理的范围2、通过对演示实验的分析，培养学生使用物理规律有条理地解释物理现象的能力二、重点、难点分析动量定理的应用，是本节的重点动量、冲量的方向问题，是使用动量定理的难点三、教具宽约2cm、长约20cm的纸条，底部平整的粉笔一支四、主要教学过程（一）引入新课物体动量的改变，等于作用力的冲量，这是研究力和运动的重要理论它反映了动量改变和冲量之间的等值同向关系下面通过例题，具体分析

19、怎样使用动量定理（二）教学过程设计例1、竖立放置的粉笔压在纸条的一端要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理由在同学回答的基础上，进行演示实验第一次是小心翼翼地将纸条抽出，现象是粉笔必倒第二次是将纸条快速抽出具体方法是一只手捏住纸条没压粉笔的一端，用另一只手的手指快速向下打击纸条中部，使纸条从粉笔下快速抽出现象是粉笔几乎不动，仍然竖立在桌面上先请同学们分析，然后老师再作综合分析分析：纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力 作用，方向沿纸条抽出的方向不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变在纸条抽出过程

20、中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为 ，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的未动量用 表示根据动量定理有：如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下练习：有一种杂技表演，一个人躺在地上，上面压一个质量较大的石板另一个人手持大锤狠狠地打到石板上问躺着的人是否会有危险？为什么？请同学们判断结果，说明原因，老师最后再总

21、结由于铁锤打击石板的时间极短，铁锤对石板的冲量极小，石板的动量几乎不变，躺着的人不会受到伤害例2、质量1kg的铁球从沙坑上方由静止释放，下落1s落到沙子表面上，又经过0.2s，铁球在沙子内静止不动假定沙子对铁球的阻力大小恒定不变，求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力（ ）解法1：（用牛顿第二定律求解）铁球下落1s末，接触到沙坑表面时速度： m/s铁球在沙子里向下运动时，速度由 ms减小到零铁球运动的加速度方向向上，铁球在沙子里运动时，受到向下的重力mg和沙子对它的阻力f根据牛顿第二定律，以向上为正方向沙子对铁球的作用力解法2：（使用动量定理）铁球由静止下落1s末，到与沙子接触时速度为： 在沙子

22、里运动时，铁球受到向下的重力mg和沙子对它向上的阻力f以向上为正方向，合力的冲量为 ，物体的动量由mv减小到零，动量的改变为 根据动量定理，沙子对铁球的阻力说明：因为规定向上为正方向，速度v的方向向下，所以10ms应为负值解法3：（使用动量定理）铁球在竖直下落的1s内，受到重力向下的冲量为 铁球在沙子里向下运动时，受到向下的重力冲量是 ，阻力对它向上的冲量是 取向下为正方向，整个运动过程中所有外力冲量总和为 铁球开始下落时动量是零，最后静止时动量还是零整个过程中动量的改变就是零根据动量定理，沙子对铁球的作用力比较三种解法，解法1使用了牛顿第二定律，先用运动学公式求出落到沙坑表面时铁球的速度，再

23、利用运动学公式求出铁球在沙子里运动的加速度，最后用牛顿第二定律求出沙子对铁球的阻力整个解题过程分为三步解法2先利用运动学公式求出铁球落到沙子表面的速度，然后对铁球在沙子里运动这一段使用动量定理，求出沙子对铁球的阻力整个过程简化为两步解法3对铁球的整个运动使用动量定理，只需一步就可求出沙子对铁球的阻力解法3最简单通过解法3看出，物体在运动过程中，不论运动分为几个不同的阶段，各阶段、各个力冲量的总和，就等于物体动量的改变这就是动量定理的基本思想课堂练习：l为什么玻璃杯掉到水泥地上就会摔碎，落到软垫上，就不会被摔碎？2质量5kg的物体静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数 ，物体在 N的水平恒力作用

24、下由静止开始运动物体运动到3s末水平恒力的方向不变，大小增大到 N取 ，求 作用于物体上的5s末物体的速度答案：13ms（三）课堂小结通过例题分析，可以看出：（1）使用动量定理时，一定要对物体受力进行分析（2）在一维空间内使用动量定理时，要注意规定一个正方向（3）正确选择使用动量定理的范围，可以使解题过程简化动量守恒定律教学设计一、教学目标1、知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒2、学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导3、知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一二、重点、难点分析1、重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定2、难点

25、是动量守恒定律的矢量性三、教具1、气垫导轨、光门和光电计时器，已称量好质量的两个滑块（附有弹簧圈和尼龙拉扣）2、计算机（程序已输入）四、教学过程（一）引入新课前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何？（二）教学过程设计以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导画图：设想水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是 和 ，速度分别是 和 ，而且 则它们的总动量（动量的矢量和） 经过一定时间 追上 ，并与之发生碰撞，没碰后二者的速度分别为 和 ，此时它们的动

26、量的矢量和，即总动量 板书： 下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和 有什么关系设碰撞过程中两球相互作用力分别是 和 ，力的作用时间是t根据动量定理， 球受到的冲量是 ； 球受到的冲量是 根据牛顿第三定律， 和 大小相等，方向相反，即 板书： 将、两式代入式应有板书： 整理后可得板书： 或写成： 就是： 这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的分析得到上述结论的条件：1、两球碰撞时除了它们相互间的作用力（这是系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，但它们彼此平衡桌面与两球间的滚动摩擦可以不计，所以说 和 系统不受外力，或说它们所受的合外力为零2、结论：相互作用的物体所组成的系统，如果不

27、受外力作用，或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变这个结论叫做动量守恒定律做此结论时引导学生阅读“选修本（第三册）”第110页并板书：时 3、利用气垫导轨上两滑块相撞过程演示动量守恒的规律（1）两滑块弹性对撞（将弹簧圈卡在一个滑块上对撞）光电门测定滑块 和 第一次（碰撞前）通过A、B光门的时间 和 以及第二次（碰撞后）通过光门的时间 和 光电计时器记录下这四个时间将 、 和 、 输入计算机，由编好的程序计算出 、 和 、 将已测出的滑块质量 和 输入计算机，进一步计算出碰撞前后的动量 、 和 、 以及前后的总动量p和 由此演示出动量守恒注意：在此演示过程中必须向学生说明动量和动量守恒的

28、矢量性问题因为 和 以及 和 方向均相反，所以 实际上是 ，同理 实际上是 （2）两滑动完全非弹性碰撞（就弹簧圈取下，两滑块相对面各安装尼龙子母扣）为简单明了起见，可让滑块 静止在两光电门之间不动（ ），滑块 通过光门A后与滑块 相撞，二者粘合在一起后通过光门 B光门A测出碰前 通过A时的时间t，光门B测出碰后 通过B时的时间 将t和 输出计算机，计算出 和 以及碰前的总动量p（ ）和碰后的总动量 由此验证在完全非弹性碰撞中动量守恒（3）两滑块反弹（将尼龙拉扣换下，两滑块间挤压一弹簧片）将两滑块置于两光电门中间，二者间挤压一弯成 形的弹簧片（铜片）同时松开两手，弹簧片将两滑块弹开分别通过光电门

29、A和B，测定出时间 和 将 和 输入计算机，计算出 和 以及 和 引导学生认识到弹开前系统的总动量 ，弹开后系统的总动量 总动量守恒，其数值为零4、例题：甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3ms，乙物体的速度是1ms碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2ms求甲、乙两物体的质量之比是多少？引导学生分析：对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其不受外力，所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一样由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究板书解题过程，井边讲边写板书：讲解：规定甲物体初速度方向

30、为正方向则 m/s， m/s碰后 根据动量守恒定律应有： 移项整理后可得 比 为 代入数值后可得 即甲、乙两物体的质量比为3：55、练习题质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量是80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度分析：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不受外力，即对人、车系统动量守恒板书解题过程：跳上车前系统的总动量 跳上车后系统的总动量 由动量守恒定律有度 解得： 6、小结（1）动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒（2）动量守恒定律适用的范围：适用于两个或两个以上物体

31、组成的系统动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律，对高速或低速运动的物体系统，对宏观或微观系统它都是适用的动量守恒定律的应用的教学过程设计本节是继动量守恒定律之后的习题课.主要巩固所学知识，学会在不同条件下，熟练灵活的运用动量守恒定律解释一些碰撞现象，并能利用动量守恒定律熟练的解决相关习题.1、讨论动量守恒的基本条件例1、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2.讨论此系统在振动时动量是否守恒？分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等.例2、接上题，若水平地面不光滑，两振

32、子的动摩擦因数相同，讨论m1m2和m1m2两种情况下振动系统的动量是否守恒.分析：m1和m2所受摩擦力分别为f1m1g和f2m2g.由于振动时两振子的运动方向总是相反的，所以f1和f2的方向总是相反的.对m1和m2振动系统来说合外力F外f1+f2，但注意是矢量合.实际运算时为F外m1g-m2g显然，若m1m2，则F外0，则动量守恒；若m1m2，则F外0，则动量不守恒.向学生提出问题：(1)m1m2时动量守恒，那么动量是多少？(2)m1m2时动量不守恒，那么振动情况可能是怎样的？与学生共同分析：(1) m1m2时动量守恒，系统的总动量为零.开始时(释放振子时)p0，此后振动时，当p1和p2均不为

33、零时，它们的大小是相等的，但方向是相反的，所以总动量仍为零.数学表达式可写成：m1v1m2v2(2) m1m2时F外(m1-m2)g.其方向取决于m1和m2的大小以及运动方向.比如m1m2，一开始m1向右(m2向左)运动，结果系统所受合外力F方向向左(f1向左，f2向右，而且f1f2).结果是在前半个周期里整个系统一边振动一边向左移动.进一步提出问题：（如果还没有学过机械能守恒此部分可省略）在m1m2的情况下，振动系统的动量守恒，其机械能是否守恒？分析：振动是动能和弹性势能间的能量转化.但由于有摩擦存在，在动能和弹性势能往复转化的过程中势必有一部分能量变为热损耗，直至把全部原有的机械能都转化为

34、热，振动停止.所以虽然动量守恒(p0)，但机械能不守恒.(从振动到不振动)2、学习设置正方向，变一维矢量运算为代数运算例3、抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向.分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G(m1+m2)g，可见系统的动量并不守恒.但在水平方向上可以认为系统不受外力，所以在水平方向上动量是守恒的.强调：正是由于动量是矢量，所以动量守恒定律可在某个方向上应用.那么手雷在以10m/s飞行时空气阻力(水平方向)是不是应该考虑呢？(上述问题学生可能会提

35、出，若学生没有提出，教师应向学生提出.)一般说当v10m/s时空气阻力是应考虑，但爆炸力(内力)比这一阻力大的多，所以这一瞬间空气阻力可以不计.即当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒.板书：F内F外时pp.解题过程：设手雷原飞行方向为正方向，则v010m/s，m1的速度v150m/s，m2的速度方向不清，暂设为正方向.板书：设原飞行方向为正方向，则v010m/s，v150m/s；m10.3kg，m20.2kg.系统动量守恒：(m1+m2)v0m1v1+m2v2 此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反.例4、机关枪重8kg，射

36、出的子弹质量为20克，若子弹的出口速度是1 000m/s，则机枪的后退速度是多少？分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力(枪手的依托力)，故可认为在水平方向动量守恒.即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量维持“零”值不变.板书：设子弹速度v，质量m；机枪后退速度V，质量M.则由动量守恒有MVmv 小结：上述两例都属于“反冲”和“爆炸”一类的问题，其特点是F内F外，系统近似动量守恒例5、讨论质量为mA的球以速度v0去碰撞静止的质量为mB的球后，两球的速度各是多少？设碰撞过程中没有能量损失，水平面光滑.设A球的初速度v0的方向为正方向.由动量守恒和能量守恒可列出下述方程： mAv

37、0mAvA+mBvB 解方程和可以得到 引导学生讨论：(1)由vB表达式可知vB恒大于零，即B球肯定是向前运动的，这与生活中观察到的各种现象是吻合的.(2)由vA表达式可知当mAmB时，vA0，即碰后A球依然向前滚动，不过速度已比原来小了 。当 时， ，即碰后A球反弹，且一般情况下速度也小于v0了.当mAmB时，vA0，vBv0，这就是刚才看到的实验，即A、B两球互换动量的情形.(3)讨论极端情形：若mB时，vA-v0，即原速反弹；而vB0，即几乎不动.这就好像是生活中的小皮球撞墙的情形.（在热学部分中气体分子与器壁碰撞的模型就属于这种情形）.(4)由于vA总是小于v0的，所以通过碰撞可以使一

38、个物体减速（在核反应堆中利用中子与碳原子(石墨或重水)的碰撞将快中子变为慢中子）.3、动量守恒定律是对同一个惯性参照系成立的.例6 质量为M的平板车静止在水平路面上，车与路面间的摩擦不计.质量为m的人从车的左端走到右端，已知车长为L，求在此期间车行的距离？分析：由动量守恒定律可知人向右的动量应等于车向左的动量，即：mvMV用位移与时间的比表示速度应有（x为车行的距离）： 解得 讨论：这里容易发生的错误是 ，结果得到 。动量守恒定律中的各个速度必须是对同一个惯性参照系而言的速度，而将V写成L/t是在小车参照系中的速度，不是地面参照系的速度，以致发生上述错误.4、总结：使用动量守恒定律要注意：第一

39、、所研究的系统如果满足F外F内时，可以近似地认为动量守恒.第二、所研究的系统是否动量守恒或在某一方向上动量守恒.第三、列动量守恒式时，应注意式中所有的速度都是对同一个惯性参照系而言的.第四、为了不混淆速度方向，一般应先确定一个正方向，以此来确定各个速度的方向，然后以代数计算替换一维矢量计算.反冲运动 火箭的教学过程设计本节是动量守恒定律的实际应用课，动量守恒定律在日常生活中和高新科技领域都有广泛的应用，教师在讲授时，可多举一些例子或使用相关的资料，激发学生努力学好物理的兴趣.1、引入新课对上节课稍作总结之后，开始做小实验，可利用教材中介绍的反冲运动的小实验演示给学生看.2、解释现象先让学生试着

40、解释实验中看到的现象，然后教师做总结，肯定学生中正确的解释，给出全面的解释，指出动量守恒定律在生活中无处不在.3、学生举例对实验解释完后，让学生举一些自己所见到的反冲运动的例子（如爆竹上天，焰火升空等）.教师对正确的例子进行筛选，并解释一些典型的例子.4、解释火箭原理在学生举例时逐渐引入火箭发射现象，教师对古代火箭和现代火箭的原理进行解释，介绍火箭在导弹和航空领域的用途.5、利用扩展资料.介绍火箭在导弹和航空领域的用途之后，引入扩展资料，教师可依据课堂时间安排扩展资料的多少，有条件的学校也可使用视频资料.6、课堂总结总结本节知识；鼓励学生学好物理知识，将来为祖国的科技事业贡献力量扩展资料碰撞与

41、爆炸的异同一、碰撞概念：相对运动的物体相遇，在极短时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞物体间相互碰撞，是生活中经常见到的一种现象，研究动量守恒定律在碰撞这一物理现象中的应用，很有现实意义碰撞现象的主要特点就是突发性，持续时间极短，外力与撞击力相比是很小的，可以忽略不计，因此可以运用动量守恒定律解决碰撞这类问题二、爆炸爆炸和碰撞有些相似，都是作用时间非常短，内力很大，以至于常把物体所受外力给忽略掉，不予考虑因此在爆炸过程中动量也是守恒的解题方法和技巧动量守恒定律类型习题：由于这定律是自然界最重要最普通的规律之一因而这类型的习题非常丰富应用动量守恒定律解题方法和步聚为（1）确定

42、所研究的物体系：注意这里区别于应用动量定理解题，不是选定某单个物体为对象，而是以两个或两个以上相互作用的物体系为对象，并分析此物体系是否满足动量守恒的条件即这物体系是否不受外力作用，或合外力为零（或近似为零）显然物体系内力（即系内物体相互作用）仍然存在，这些相互作用内力，使每个物体的动量变化，但这物体系的总动量守恒（2）建立坐标，选定方向：如果所研究的物体系中每个物体的动量都在同一直线上，则须选定某方向为正向以判断每个速度的正负；如果这些动量不是在同一直线上，则必须建立一个直角的坐标系xy，并把各个速度进行正交分解，此时，只要某一个方向上（x方向或y方向）系统不受外力或合外力投影为零时，则有

43、（3）确定参考系：如果所研究的物体系中的物体在做相对运动，此时应特别注意选定某一静止或作匀速直线运动的物体作为参考系，定律中各项动量都必须是对此同一参考系的速度 （4）建立方程，求解作答：按以上正确地确定了相互作用前后速度的正负和大小后，建立起正确的方程 保持方程两边单位一致的前提下，代入数据，进行求解作答。内力和外力一个系统不受外力或者所受外力之和为零、则这个系统的总动量保持不变，即动量守恒定律是自然界普遍适用的基本定律之一：A系统相互作用的物体称为系统系统由两个或两个以上的物体组成B系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力动量定理的知识要点1、内容：物体所受

44、合外力的冲量等于物体动量的增量2、表达式： 注意：（1）动量定理可由牛顿第二定律 以及加速度的定义式 而导出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别：牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定不变时，a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间里的累积效应，在这段时间内，物体的动量获得增加（2）应用动量定理时，应特别注意Ft为矢量， 是矢量差，而且F是合外力（3）对于变力的情况，动量定理中的F可看成是变力在作用时间内的平均值关于“碰撞”的要点讲解“碰撞”是动量守恒定律应用的重要方面碰撞（包

45、括爆炸）是物体相互作用的一种实际现象和过程，两物体（质点）发生短时间（接触或不接触）的相互作用叫做碰撞在碰撞中，物体间的冲力（短时力）非常强大，重力等其他外力与它相比是很小的，因此常常把重力等常力忽略，则符合动量守恒定律碰撞有弹性碰撞和非弹性碰撞之分弹性碰撞是指相互作用的两个物体之间的相互作用力是弹力、重力一类的力，这种力只引起系统内部机械能的转化，而无机械能的损失；反之，如果两物体相互作用力中含有像摩擦力这样的力，那么，系统的机械能就会有损失转化为内能，这样的碰撞是非弹性的对于弹性碰撞过程，不但满足动量守恒还满足机械能守恒碰撞前后满足：在非弹性碰撞中有一种机械能损失最大的碰撞，叫完全非弹性碰

46、撞两个发生完全非弹性碰撞的物体碰后具有相同的速度动量守恒的关系式为：正确理解动量定理中等号左边冲量的含义动量定理中所说的冲量，应为各个力在时间上总的积累，实际上就物体所受的某一个力而言，只要积累一段时间就应有因这个冲量而引起的动量改变，例如光滑水平地面上的匀速直线运动的物体，竖直方向上作用有重力与支持力，作用一段时间后两个力均有冲量，只不过因为 ，两个力的冲量大小相等而反向相反使 ，从而 物体所受的合冲量可以有不同方式的积累，既可表示为 ，也可表示为 如果各个分力作用的时间不同也可表示为 我们所指的合冲量是“算总帐”，是指力在时间上总的积累效果等于物体动量的改变动量守恒定律公式及注意事项对任意

47、两个物体组成的系统，不管其速度方向如何，只要在同一条直线上，动量定恒定律可表示为：式中 和 分别是两个物体的质量， 和 分别是它们原来的速度， 和 分别是它们相互作用后的速度注意：（1）动量守恒定律的适用条件是：两个或几个物体组成的系统所受外力（即系统之外的其他物体对系统内任一物体的作用力）的合力为零，或是可以忽略只有在这个条件下系统的总动量才守恒；（2）动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一，大到星球的宏观系统，小到基本粒子的微观系统，无论系统内各物体之间相互作用是什么力，如万有引力、弹力、摩擦力、电力、磁力、核力等，只要满足上述适用条件，动量守恒定律都是适用的（3）动量是矢量，动量守恒定律是矢量方程式，必须按矢量法则进行运算（4）动量守恒定律和牛顿运动定律是完全一致的，但当系统内受力情况不明，或互相作用为变力时，用牛顿第二定律计算很繁杂，而动量定恒定律只管发生相互作用前、后的状态，而不必过问相互作用的细节，因而避免了直接运用牛顿定律的困难，使问题简化