英语论文翻译1.

1、 本科毕业论文（翻译）英文标题New and ImprovedMethods for Performing Rate-Transient Analysis of Shale Gas Reservoirs学生姓名学号1017030104教学院系石油与天然气工程学院专业年级石油工程2010级单位油气田开发所完成日期 2014年06月页岩气藏生产率分析的新方法及改进POGC诺巴特，* SPE，卡尔加里大学和Fekete联营公司，c.r.clarkson，SPE，D.该，* SPE，卡尔加里大学摘要威尔斯多段水平压裂是目前最流行的方法用于开发低渗透致密页岩气储层生产数据分析，其是最广泛使用于这些油藏储

2、量估算的目的分析工具，如水力压裂优化，发展规划（安布罗斯等人,2011）。然而，克拉克森等人所指出的（2012），与传统的生产数据分析，超低渗透油藏的应用的一个基本问题是，目前的方法是在假设流量可用达西定律描述前提下的推导。这种假设可能不适用于致密/页岩气藏，因为它们含有大孔隙尺寸的分布，包括在某些情况下的纳米孔（劳克斯等人,2009）因此，气体分子的平均自由路径可能相当于或大于平均有效岩石孔喉半径，使气体分子沿着孔隙表面滑移。在滑移非达西流中的这个结果，不是传统的生产数据分析可以得到的。克拉克森等人（2012）修改后的拟变量应用于考虑滑移的气藏生产数据分析。他们表明，如果不考虑滑移效应，它会

3、导致油藏描述中产生明显错误。克莱森等人（2012）也提到，使用修改后的拟变量后，渗透性和裂缝半长度的值将不完全匹配输入的模拟数据。在本文中，使用了一种方法来正确地分析从裂缝井致密/页岩气藏下在不断流动的压力下（考虑解吸和滑移）得到的生产数据的方法。该方法使用了一种新的时间概念代替传统的时间，目前应用于生产数据分析。验证的方法是使用了一些数值模拟的案例，得知，如果是已知渗透率，那么新开发的分析方法结果会是更可靠的估计裂缝半长度或接触基体表面的面积。引言水平井（下套管或裸眼）的多段压裂常用于开发井中最致密/页岩气层的实践。由于压裂使得这些井中形成巨大的裂缝占主导地位的流态观察线性流，其可能会持续数

4、年。在文献中，线性流在时间图平方根图中以直线状态显示，也就是归一化的压力比。时间平方根（瓦唐.巴格等。El-斑比；和瓦登伯格1998）。使用这条线的斜率高估了的数值,其中是裂缝半长, 是渗透率，或使用，其中是接触基体表面积，适用于恒流压生产线流程分析计算（易卜拉欣和瓦唐.巴格 2005，2006；诺巴特等人。2010；诺巴特和克拉克森2011年，易卜拉欣和瓦登伯格（2005，2006）提出了多重，在恒流压条件下利用斜坡时间的平方根图由经验得到校正因子 （1）其中是在初始压力下相关的拟压力下提取的参数，在流动压力下和拟压力，和利用水利得到的： （2）诺巴特和克拉克森（2011年）详细地研究了线性

5、恒流压下的生产。他们得到了一些关于水库几何形状的仿真实例，如图1所示，结果表明由计算公式1得到的校正因子是与时间平方根图相匹配的输入值数值模拟而得到的不正确值。nobakht and clarkson(2011a)explained that the overestimation of X is because the square-root-of-time plot does not account for changing gas viscosity and gas comprssibility,which are incorporated into pseudotime,X,(fraim

6、 and wattenbarger诺巴特和克拉克森（2011年）解释说，高估值是因为时间平方根图没有考虑到不断变化的气体的粘度和气体压缩性，并将其纳入到拟时间（福莱姆和瓦登伯格1987；阿加瓦尔等人1999）其中 （3）在这里，和是在平均油库压力下的粘度和总压缩率。诺巴特和克拉克森（2011年）提出了将修正时间用于等式3中在影响区域的平均压力评估中气体的粘度和可压缩性（安德森和马特，2005）。最后，他们开发了一个分析的方法来通过时间的平方根图的计算来校正高估值。通过诺巴特和克拉克森对该方法的发展（2011年）不再考虑解吸气体滑脱效应（非达西流动）克拉克森等人的注意（2012），用于传统生产数

7、据分析发展的共同假想不适用于非常规渗透率极低的储层。其中之一的原因是在低渗透油气藏（非达西流动）中天然气滑脱的存在（奥兹坎等人。2010；克拉克森等人。2012）。在低渗透储层，气体分子可以沿孔隙表面滑动（即，在孔隙表面的气体速度不为零），和由达西定律表示的粘性流动顶端造成的额外流出。由于这种额外的流量，在相同的多孔介质中表观气相渗透率高于液体的等效渗透率。克拉克森等人。（2012）利用方程4的拟压力和拟时间在生产数据分析中考虑滑脱效应： （4） （5）图1储层矩形储层中心的水力压裂垂直井在这些方程中，*表示修改的变量来解释滑脱移动，为表观渗透率，为渗透率比值，为液体的等效渗透率，在等式6中气

8、体滑脱效应使用克氏滑脱因子b通常是正确的（克氏1941）， （6） 在这里，是平均压力。克氏（1941）表明，实际是由储层的真实渗透率（或样品）这个关系上得到的。等式6中，表示为 （7）传统上，滑移系数是常数（克氏 1941；琼斯和欧文斯等人1980；海德等人1950；和萨姆帕斯、基夫1982）。假设气体传输控制浓度（斐克定律）和压力（达西定律），于是尔特金等人（1986）开发了一个明显的或动态气体滑移系数。对于单相流，下面的公式来计算领域的单位明显滑脱因子（尔特金等人。1986）: （8）在这个方程中，是气体压缩系数，是扩散系数。从等式8中，预计的表观气体滑脱因子取决于压力，温度，和气体的性

9、质。扎瓦坡（2009）表明，表观气体渗透对于温度的灵敏度是可以忽略的。本研究的目的，下面的公式考虑了动态滑动系数，将用来计算： （9）尔特金等人（1986），相关的气体扩散系数的气体分子量和液体的等效渗透率，使用下面的公式在字段单元中： （10）最近，扎瓦坡（2009）和斯万（2010）提出了严格的方法来计算表观渗透系数的变化作为一个克努森数的应变量。在这些方法中，占主导地位的流态（连续流动，滑移流动，过渡流，或自由分子流）是预测孔隙大小的函数，压力，温度，和气体性质的功用。请注意，在这些方法中，在等式9中一个动态的滑动系数可以通过使用（即，对液体的等效渗透率与视渗透率的比值）来计算从而解决（

10、斯万2012；克拉克森等人2012）。克拉克森等人（2012）提到，即使在等式4和等式5中使用修改后的伪变量定义后。渗透性和裂缝半长度的值仍不会完全匹配模拟的输入数据。在本文中，从裂缝井紧/页岩气藏中生产稳定的流动压力约束下和存在解吸和滑移的条件下正确地分析生产数据的方法是存在的。该方法是有效的使用了一些数值模拟案例的验证方法。研究发现，新开发的分析方法，如果渗透率是已知的，那么结果会得到一个更可靠的估计裂缝半长（或在复杂的情况下基质表面积）。应该说，与克拉克森等人（2012）的方法相同都是用来给致密气和页岩基质传输建立模型。读者是指工作的建模方法的细节。推导 在这一部分中，正确地分析在恒流压

11、下存在解吸和滑移，并说明从裂缝井/页岩气藏生产线性流的方法是存在的。该方法解释了按时间分析随压力、解析和滑脱移动变化而变化的气体特性，即，该地区受平均压力评估影响。基地储层的几何形状，已在文献中被使用（瓦登伯格等人1998；El-斑比和瓦登伯格1998；贝洛和瓦登伯格2008；诺巴特等人。2010；诺巴特和克拉克森2011年，2012）研究非常规的气藏的线性流程图，如图1。它也假定裂缝具有无限导流能力，并且没有表皮。线性流理论（瓦登伯格等人1998；El-斑比和瓦登伯格1998）表明，恒定流压生产，关于和的图像在笛卡尔坐标系中是一条直线。这条线的斜率可以用来计算，其中是裂缝半长度和是渗透率，在

12、气体领域的单位中，使用下面的公式（瓦登伯格等人1998；El-斑比和瓦登伯格1998）： （11）在这个方程中，是储层温度；是净厚度；是储层孔隙度；是气体粘度；是总压缩率（下标指的是初始条件）；和分别是原始地层拟压力、流动拟压力；是关于和曲线的斜率。由于滑移的存在，下面的公式应该用来代替等式11： (12)其中是液体的等效渗透率，和是修正拟压力，用来解释原始地层压力和流动压力，计算使用等式4。因为假定没有表皮效果，恒流压生产下的线性流动可以表示为 （13）使用等式13，在时间t的累积产量是 （14）结合等式13中的是千标准立方英尺/ 扩散系数，和等式14中的千进制用来转换为标准立方英尺（scf

13、）。当井恒流压生产时，从以下方程式在线性流期间可获得研究的距离（瓦登伯格等人1998）： （15）其中是油层原始压力下的表观渗透率。初始压力下的表观渗透率用在当压力传播发生对初始压力，因此在等式15中初始压力的渗透率是计算调查的距离。利用的定义，（）。等式15为 （16）在这里，是指初始压力下的渗透率，是液体的等效渗透率。接触的气体的地方（例如，气体在该地区的影响力），包括吸附气，是 （17）在这里，是影响区域的面积；是原始含气饱和度；是原始气体体积系数；是页岩体积密度；是朗格缪尔体积；是朗格缪尔压力；为初始储层压力。假定气含量遵循朗格缪尔吸附等温线，那么等式17可以表示为 （18）其中是最初

14、气体体积系数，调整到考虑解吸效果的影响，并定义为（王1993；克拉克森等人2007）。 （19）对影响区域面积的定义，并取代等式16中的结果 （20）在这个方程的单元是标准立方尺。在该地区平均压力的影响，可以用下面的公式计算（莫哈姆等人2011）： （21）在这里，和分别是该地区的平均压力下的修正Z-因子【由莫哈姆等人引入（2011）】和初始储层压力的影响下的Z-因子。将等式14中的和等式20中的分别代入等式21，得到： （21）该方程表明，平均压力在该区域的影响力不取决于时间。诺巴特和克拉克森（2011年）报道，在没有滑移、解吸条件下产生了相同的结果。因为平均压力在区域的影响是恒定的，使用方

15、程5的修正的虚时，即 （23）这意味着，修正的拟时间与时间呈线性关系。等式 23也表明，和的图像， -图像的斜率，对于来说有以下的关系： （24）为了在气体分析时获得正确的值，和图像的斜率应使用在等式12（诺巴特和克拉克森2011年）。因此，使用等式24，下面的公式可用和的图像斜率来计算： （25）比较等式12和等式25，校正因子是用于改善从和图像斜率计算出的的数值。 （26）用等式25中的和带入等式22中得到 （27）在这里，是气体的压缩因子，考虑了解吸的影响（王1993；克拉克森等人。2007）。如果油，水，和形成的压缩率可以忽略不计，水侵量可以忽略不计，和含气饱和度为 100%，变成（王

16、1993；克拉克森等人2007）。 （28）在这个方程中，和分别是在标准条件下的压力、气体压缩因子和温度。等式27表明平均压力在区域的影响力取决于原始压力、流动压力、储层温度、气体性质、气体饱和度和等式9中的。等式27可以被解决通过获得在影响区域的平均压力和等式26中计算得到的修正因子。为了提高线性流动分析，从等式12中计算得到的乘以。相似于诺巴特和克拉克森（2011年）的程序。请注意，在不存在滑移（即）和解吸（即），等式27与诺巴特和克拉克森提出的推导相同（2011年）。如果，等式27与储层渗透率无关，那么从等式26中计算得到的修正因子也与渗透率无关。在存在滑移的情况下，从等式9中计算得到的

17、渗透率比值取决于储层渗透率（液体等效），结果，从等式27计算得到的平均压力在地区的影响力取决于液体等效渗透率。验证提供一些测试数据为了验证本研究提出致密/页岩气藏线性流的方法。基于使用一年的生产剖面进行的数值模拟而建立的。所有的测试用例中常见的参数如下；，and 。在解析存在的条件下，各参数分别是郎谬尔体积，郎谬尔压力和页岩体积密度。输入的流动压力和渗透率数值模拟例子在表1中给出。通过使用渗透率比而使滑移被纳入了模拟，从等式8-10根据不同压力压力传递乘数进行计算（如克拉克森等人2012）。在这种情况下，不考虑滑移，是作为一种传递乘数存在的。在图2中显示了关于渗透率分别为0.01md、0.00

18、1md和0.0001md和压力的图像。正如预期的那样，在一个恒定的渗透性，减少压力，渗透率比值增加。首先，对于任一种情况下，从等式27中计算得到的影响地区的平均压力和从等式26中得到的修正因子，那么通过等式12计算得到，它是由关于和图像的斜率乘以修正因子得到的。最后，在每一种情况通过利用考虑渗透率（即液体的等效渗透率）而进行的模拟来计算。在图3中，计算得到的裂缝半长是通过从例1到例21的方法中使用先进的方式得到的。计算得到的裂缝半长大概在240247ft之间，接近数值模拟值（即=250ft）。然而，所有计算得到的裂缝半长小于期待值。诺巴特和克拉克森（2011年）观察到同样的结果，认为这是由于等

19、式15计算而得到低估距离的结果。他们认为得到更好估计裂缝半长的方式是使用下列式子用于观察距离。 （29）使用等式29代替等式15为本研究提出的方法的推导，等式27变为（30）从案例1到20中通过使用等式30计算得到的裂缝半长在图3中有所表现，且尺寸在250ft 295ft 之间。尽管计算裂缝半长既使用了等式27和等式等式30都很接近理想值，即，但总的说，通过等式30获得的裂缝半长最接近理想值。那么在本页的其余部分，我们将使用等式30来代替等式27用来计算在影响区域的平均压力。讨论线性流动分析中滑移的影响。不受解析影响的模拟案例16的分析用以下的方法：方法1：用来分析线性流动的时间不是修正的模拟

20、时间，滑移不纳入拟压力，此方法使用等式11。方法2：当时的修正拟时间用于线性流动分析。滑移不纳入拟压力和拟时间中，这就是诺巴特和克拉克森（2011年）方法。方法3：用于线性流动分析的时间不是修正的模拟时间，滑移纳入拟压力中，该方法使用等式12。方法4：用于线性流动分析的时间不是修正的模拟时间，滑移不纳入拟压力中。易卜拉欣和瓦登伯格(2005、2006)使用的方法是从等式11中计算得到的裂缝半长乘以等式1中的修正项。方法5：线性流动分析使用校正拟时间。滑移要考虑拟压力和拟时间。该方法是在方法研究中提出的。当无解析发生的案例16，等式30中 。使用这些方法获得的裂缝半长列在表2中，展现在图4（例1

21、3）和图5（例46）。这些数据表明根据方法1计算得到的裂缝半长远高于期待值250ft，而且随着渗透率的降低而使得其对裂缝半长的高估程度不断增加，这是因为在方法1中分析没有考虑滑移，然而随着渗透率的降低使得滑移越来越影响生产速率。在方法2中，诺巴特和克拉克森（2011年）方法（其中）被用来计算裂缝半长。图4、图5表明随着渗透率的增加，由该方法得到的裂缝半长更接近于期待值，这是因为随着渗透率的增加而使得滑移影响减小。因为该方法没有考虑滑移影响，而且当时使用了校正拟时间，总之就是在更高的渗透率下使用了校正拟时间，这就足以解释变化的气体密度和压缩性远比考虑滑移的重要性高的多。在方法3中，拟压力和时间都

22、考虑了滑移，并将其用于分析。图4和图5表明随着渗透率的减小，通过该方法计算得到的裂缝半长越来越接近期待值，这与我们从方法2中观察到的不同。从中可以总结较低的渗透率和拟压力的校正来解释滑移比使用校正的拟时间更重要，使用后者并不能够解释滑移。就如预期一样，在较低的渗透率下滑移的影响变大且忽视其在分析中有意义的影响。在易卜拉欣和瓦登伯格（20052006）的方法中（即，方法4），该滑移没有考虑到线性流，等式11中用到了反气率与时间的平方根图。计算得到裂缝半长，然后乘以从等式1得到校正因子，从图4、图5中可以看出用该方法计算得到的裂缝半长在与理想值吻合良好（即）后进入数值模拟，且。然而，如方法1，当渗

23、透率降低时，在该方法下没有考虑滑移。最后，图4和图5表明在现有的五种方法中，方法5是在所有渗透率条件下与裂缝半长的理想值吻合最良好的。应该提到的是尽管我们使用了尔特金提出的滑移极限方法来计算气体明显渗透率，但是我们修正滑移影响的方法只有当表观气体渗透率作为压力函数时才有用。那么其他的方法可被用于预测作为压力函数的气体表观渗透率。尔特金等人（1986）的方法在该课题中应用就是因为他的简单。线性分析中解析的影响。为了正确的分析在解析存在下的线性流动，解析的影响应该在总可压缩性的使用和计算校正的拟时间都考虑到。对于拟压力而言无需校正。假设忽视了由、谁和地层的压缩性，那么水侵量也可忽略不计，气体的饱和

24、度为100%，在存在解析的任何压力P下的总压缩系数是(亚赫麦基1988；克拉克森等人2007；莫哈岱博士等人2011)。 （31）这个等式用在考虑解析的课题例子。为了学习解析在线性流动分析的影响，模拟例子1621用如下的方法进行分析：方法1：在线性流动分析中的时间不是修正的拟时间。在这个方法中使用等式11.方法2：修正的拟时间用于分析中，然而，忽略了解析的影响。这就是诺巴特和克拉克森（2011年）的方法。方法3：该课题提出的在解析影响下的修正拟时间的方法被用来分析。对于例子1621这些不受滑移影响且被用于等式30。使用这些方法得到的裂缝半长在表格3列出，体现在图6和图7中（例子1921）。这些

25、数据清楚的显示从方法1中得到的裂缝半长比理想值250ft要高。这是因为在这个方法中，压力下气体压缩性的变化和解析的影响都可以忽略。这些数据也表明在任一流动压力下，高估程度不受渗透率的影响。将方法2得到的裂缝半长与图6、图7中方法3得到的裂缝半长进行对比表明尽管所有方法都高估了裂缝半长，但是他们得到的裂缝半长与理想值拟合很好。例1618用方法2高估了裂缝半长的9%，例1921用方法2高估了5%。方法3在例1921得到的裂缝半长近乎250ft，在例1618中高估了裂缝半长的3%。尽管这个方法没有考虑解析，但是方法2中裂缝半长比理想值多了仅仅9%的原因是从例1621在平均压力、影响区域下，小部分解析

26、对总压缩系数的影响。这小部分解析就是由于低原始地层压力（高气体压缩系数），导致低的郎谬尔体积，在影响区域的平均压力高于郎谬尔压力。为了学习从之前三种方法中郎谬尔体积对裂缝半长的影响，在例16中产生了新的模拟例子，除了（在例16中出现3次）对于心例子使用方法1、2、3得到的裂缝半长分别为340ft、302ft、261ft。这表明方法1、2、3都分别高估了裂缝半长值的36%、21%和4%。清楚的知道，使用方法3得到的裂缝半长（即本课题提出的方法）与理想值拟合的更好。气体生产中滑移的影响。正如之前所提，低渗透率储层中，气体分子会沿着空隙表面流动而造成额外的流量，对于相同的多孔介质，在滑移存在条件下的

27、产气率高于滑移不存在产气率。为了学习气体生产过程中的滑移影响，例79与例13对比而言，不存在滑移影响（即）。对比有滑移影响下的气体速度和无滑移影响下的气体速度在图8图10中显现出不同的渗透率数值。可知每个数据中存在滑移的气体速率普遍较高。图8图10也表明当渗透率下降时，滑移影响生产。这是因为当渗透下降时，滑移影响变强。例如在k=0.01md中对气体的影响为5%，在k=0.001md时对气体的影响为10%，在k=0.0001md时对气体的影响为20%。在实践中，一个模型（数值的或分析的）是经过校准以匹配生产数据（即历史匹配）。校准的模型将用来预测生产速率。为了学习在长期生产预测忽略滑移的影响，当

28、历史匹配被生产，建立一个测试用例，使用一个10000天的生产剖面数值模拟（在滑移的存在）。用于这种情况下，参数如下：,(or ),and 。合成生产的第一年是用来校准一个破碎的数值模型，不考虑滑移。所有的参数输入新的数值模型，期望渗透率和那些进入用来产生10000天的生产剖面数值模型是相同的。通过找到最匹配的数值模型导出原始数值模型的生产速率得到了。不出所料，渗透率从历史匹配中获得，当滑移在数值模型中被忽略，其数值比数值输入到原始数值模型要高。从原始数值模拟（k=100nd 和存在滑移影响）中获得的速率与那些从校准模型（k=140nd和没有滑移影响）获得速率进行对比在图11中有所体现。那些校准

29、数值模型之后用来生成10000天的生产概况，在图12中有所体现。实践数据表明，从存在滑移影响的原始数值模拟中获得的速率和哪些从校正模型中获得速率有着微小的差别。这两种情况下的累积成果，如图13所示，这也表明累计生产之间的微小差异。现场实例本案例研究是一个多裂缝水平井在马塞勒斯页岩气藏，其，和。水平井长有3000英尺的高度，这是12阶段中的裂缝刺激。气体有着0.568的气体重力，其中分别含有0.25%的、。郎谬尔体积郎谬尔压力页岩体积密。图14表明在提取参数与该井时间图中我们可以从数据中看出在高水位下井在生产，那么在该课题中对于连续流动压力生产的方法是能够应用的。图15表明逆气率和本例的时间平方

30、根图，显然从一条直线得到的数据表明线性流为主导的流动情况。在等式11中使用图像的斜率并假设k=500nd，总的裂缝半长（在各个阶段的总裂缝半长）的计算是5100ft。对于这个案例，从等式1中计算得到的修正因子【即易卜拉欣和瓦登伯格（2005，2006）】大约是0.84。那么，通过使用即易卜拉欣和瓦登伯格（2005，2006）的方法而计算得到的总裂缝半长是4290ft，且该方法没有解释滑移和解析。将解析和滑移考虑在分析中，并用该课题中现有的方法得到的裂缝半长为3780ft。假设所有裂缝的双翼具有相同的长度在本研究中提出的方法（易卜拉欣和瓦登伯格（2005，2006）（考虑滑移和解吸）使用等式11

31、得到的裂缝半长分别是426英尺，358ft，和315英尺。假设/限制在之前部分中的现有方法是基于一些假想的基础，于是有了下列的限制条件：（1） 线性流动。在目前的形式，方法是严格适用于线性流，不可用于分析其它流型，如径向流和椭圆流。然而，在这项研究中提出的配方和方法可以拓展分析这些流动制度。该方法是为了改进线性流，往往是多裂缝水平井唯一可用的流型。（2） 连续流动压力。对于在致密、页岩气藏中多裂缝水平井中可接受的假想，因为他们是高水位条件下最大限度地提高生产。当良好的井况中提取了一个显著的变化，该方法是一种近似而已。在这种情况下，高位置时间应变量（例如，双线性函数的叠加，线性，径向，边界占优流

32、动）以用来解释改变历史上随时间变化的速率。对于致密/页岩气储层案例，主要的流动制度是线性流动，那么线性叠加时间（使用校正时间叠加）建议避免任何的误解。（3） 单相气体流动。在裂缝过了清洁的时期，多裂缝水平井中这也是可以接受的假想。（4） 郎谬尔等温线。虽然对于吸附等温线这是最流行的方法，如果有必要，其他的模型可以用在等式17、19、28和等式30。结论本文提出了一种分析方法来正确分析在恒流压生产下存在滑移和解吸的线性流动。对于模型的滑移，尔特金等人（1986）建议我们使用动态滑移的方法是量化表观气体渗透率随压力的变化。结果表明，水库的几何形状如图1所示，在影响区域的平均储层压力在线性流中是恒定

33、的，依赖于初始压力，流动压力，温度，气体的特性，含气饱和度，和滑移的程度（即渗透率）。该方法是通过比较其结果与一些数值模拟案例对比验证。依赖于压力的传递乘数是用来纳入在拟压力下气体表观渗透率的变化。可以得知，在一般情况下，裂缝半长在该课题下使用的剔骨方法与那些期待值有着很好的拟合。表明在分析中忽略了滑移会导致高估的值（换句话说，裂缝半长）。结果表明，拟压力，修正拟压力和拟时间要求的滑移修正在较低的渗透率更重要，而校正时间是在较高的渗透率更重要。也就是说，为了正确分析在致密/页岩气藏中的生产数据，修正拟压力和拟时间都是十分必要的。应该提及的是在该课题中先进的分析方法足够用当只考虑表观渗透率能力（

34、或渗透率比）作为压力函数，且结果是：（a）任何相关的或模型用来预测气体表观渗透率作为压力的函数能被使用。（b）其用地址力学（压实）作用来分析生产数据，只要渗透率比和压力是可得到的。最后发现随着渗透率的减少，滑移对生产的影响越来越大。同时发现当模型没有考虑滑移是校准的滑脱效应（即，生产数据的历史匹配），从这个模型的长期预测实际上与采用了滑动效果相同的模型是一样的。表明对于在长期生产预测的储层和裂缝性质特点而言，考虑到滑移非常重要。术语=影响区域的面积，基质和裂缝之间的总表面积，滑移因子，气体表观滑移因子，初始气体体积因子，受解析调整的初始气体体积因子，体积压缩系数，气体压缩系数，总压缩系数，扩散

35、系数，水利提取参数在等式2中，分数修正因子受影响地区的气体量，累计产气量，有效厚度，渗透率，表观渗透率，初始压力下的表观渗透率，渗透率比，其定义为表观渗透率与液体等效渗透率之比原始压力下的渗透率比液体等效渗透率，与图的斜率，与图的斜率，气体的分子量，压力，受影响区域的平均压力，原始地层压力，朗谬尔压力，有效压力，初始压力下的拟压力，考虑滑移的改进的拟压力，流动压力下的拟压力，在流动压力下考虑滑移的改进拟压力，流动压力，标准条件下的压力，气体速度，断裂和之间对区域总生产的相对贡献，分数初始气体饱和度，分数初始水相饱和度，分数时间，日数拟时间，日数考虑滑移影响的修正拟时间，日数储层温度，标准条件下

36、的温度，郎谬尔体积，储层宽度，裂缝半长，研究的距离，储层长度，气体压缩因子标准条件下的气体压缩因子考虑了解析、水溢、地层压缩性的修正Z因子储层气体比重（air=1）气体密度，cp页岩体积密度，孔隙度，分数致谢作者们在此感谢对调查提高帮助的康菲石油公司。克里斯.克拉克森想要感谢能源支持其在卡尔加里大学的地球科学系非常规天然气领域的主要位置。最后，作者们想要感谢Fekete公司，特别是路易斯对该课题关于有机质的转化速度分析的讨论。参考文献1Agarwal, R.G., Gardner, D.C., Kleinsteiber, S.W., and Fussell, D.D. 1999.Analyzi

37、ng Well Production Data Using Combined-Type-Curve andDecline-Curve Analysis Concepts. SPE Res Eval & Eng 2 (5):478486. SPE-57916-PA. /10.2118/57916-PA.2Ambrose, R.J., Clarkson, C.R., Youngblood, J.E., et al. 2011. Life-CycleDecline Curve Estimation for Tight/Shale Reservoirs. Pap

38、er SPE140519 presented at the SPE Hydraulic Fracturing Technology Con-ference, The Woodlands, Texas, USA, 2426 January. /10.2118/140519-MS.3Anderson, D.M. and Mattar, L. 2005. An Improved Pseudo-Time for GasReservoirs with Signicant Transient Flow. Paper CIPC 2005-114 pre-sented at t

39、he Canadian International Petroleum Conference, Calgary,79 June. /10.2118/2005-114.4Bumb, A.C. and McKee, C.R. 1988. Gas-Well Testing in the Presence ofDesorption for Coalbed Methane and Devonian Shale. SPE Form Eval3 (1): 179185. SPE-15227-PA. /10.2118/15227-PA.5Bell

40、o, R.O. and Wattenbarger, R.A. 2008. Rate Transient Analysis in Nat-urally Fractured Shale Gas Reservoirs. Paper SPE 114591 presented atthe CIPC/SPE Gas Technology Symposium, Calgary, 1619 June./10.2118/114591-MS.6Carslaw, H.S. and Jaeger, J.C. 1959. Conduction of Heat in Solids, sec

41、ondedition. Oxford, UK: Oxford University Press.7Civan, F. 2010. Effective Correlation of Apparent Gas Permeability inTight Porous Media. Transport Porous Media 82 (2): 375384. /10.1007/s11242-009-9432-z.8Clarkson, C.R., Bustin, R.M., and Seidle, J.P. 2007. Production-DataAnalysis of

42、 Single-Phase (Gas) Coalbed-Methane Wells. SPE ResEval & Eng 10 (3): 312331. SPE-100313-PA. /10.2118/100313-PA.9Clarkson, C.R., Nobakht, M., Kaviani, D., et al. 2012. Production Analysisof Tight-Gas and Shale-Gas Reservoirs Using the Dynamic-SlippageConcept. SPE J. 17 (1): 230242

43、. SPE-144317-PA. /10.2118/144317-PA.10El-Banbi, A.H. and Wattenbarger, R.A. 1998. Analysis of Linear Flow inGas Flow Production. Paper SPE 39972 presented at the SPE GasTechnology Symposium, Calgary, 1518 March. /10.2118/39972-MS.11Ertekin, T., King, G.A., and Schwere

44、r, F.C. 1986. Dynamic Gas Slippage:A Unique Dual-Mechanism Approach to the Flow of Gas in Tight For-mations. SPE Form Eval 1 (1): 4352. SPE-12045-PA. /10.2118/12045-PA.12Fraim, M.L. and Wattenbarger, R.A. 1987. Gas Reservoir Decline CurveAnalysis Using Type Curves with Real Gas Pseud

45、opressure and Nor-malized Time. SPE Form Eval 2 (4): 671682. SPE-14238-PA. /10.2118/14238-PA.13Heid, J.G., McMahon, J.J., Nielsen, R.F., and Yuster, S.T. 1950. Study ofthe Permeability of Rocks to Homogeneous Fluids. API Drilling &Production Practice (1950): 230246.14Ibrahim, M.

46、and Wattenbarger, R.A. 2005. Rate Dependence of TransientLinear Flow in Tight Gas Wells. Paper CIPC 2005-057 presented atthe Canadian International Petroleum Conference, Calgary, 79 June.15Ibrahim, M. and Wattenbarger, R.A. 2006. Analysis of Rate Dependencein Transient Linear Flow in Tight Gas Wells

47、. Paper SPE 100836 pre-sented at the Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Con-ference, Abu Dhabi, UAE, 58 November. /10.2118/100836-MS.16Javadpour, F. 2009. Nanopores and Apparent Permeability of Gas Flow inMudrocks (Shales and Siltstone). J Can Pet Technol 48 (8): 1621.J

48、CPT Paper No. 09-08-16-DA. /10.2118/09-08-16-DA.17Jones, F.O. and Owens, W.W. 1980. A Laboratory Study of Low-Perme-ability Gas Sands. J Pet Technol 32 (9): 16311640. SPE-7551-PA./10.2118/7551-PA.18King, G.R. 1993. Material-Balance Techniques for Coal-Seam and Devo-ni

49、an Shale Gas Reservoirs with Limited Water Inux. SPE Res Eng8 (1): 6772. SPE-20730-PA. /10.2118/20730-PA.19Klinkenberg, L.J. 1941. The permeability of porous media to liquids andgases. API Drilling & Production Practice (1941): 200213.20Loucks, R.G., Reed, R.M., Ruppel, S.C., and

50、 Jarvie, D.M. 2009. Morphol-ogy, Genesis, and Distribution of Nanometer-Scale Pores in SiliceousMudstones of the Mississippian Barnett Shale. J. Sediment. Res. 79(12): 848861. /10.2110/jsr.2009.092.21Moghadam, S., Jeje, O., and Mattar, L. 2011. Advanced Gas Material Bal-ance in Simpl

51、ied Format. J Can Pet Technol 50 (1): 9098. SPE-139428-PA. /10.2118/139428-PA.22Nobakht, M., Mattar, L., Moghadam, S., and Anderson, D.M. 2010. Sim-plied Yet Rigorous Forecasting of Tight/Shale Gas Production in Lin-ear Flow. Paper SPE 133615 presented at the SPE Western RegionalMeet

52、ing, Anaheim, California, USA, 2729 May. /10.2118/133615-MS.23Nobakht, M. and Clarkson, C.R. 2011a. A New Analytical Method forAnalyzing Production Data from Shale Gas Reservoirs Exhibiting Lin-ear Flow: Constant-Rate Production. Paper SPE 143990 presented atthe North American Unconv

53、entional Gas Conference and Exhibition,The Woodlands, Texas, USA, 1416 June. /10.2118/143990-MS.24Nobakht, M. and Clarkson, C.R. 2012. A New Analytical Method forAnalyzing Production Data from Shale Gas Reservoirs ExhibitingLinear Flow: Constant-Rate Boundary Condition. SPE Res Eval

54、&Eng 15 (1): 5159. SPE-143990-PA. /10.2118/143990-PA.25Nobakht, M. and Clarkson, C.R. 2011b. Estimation of Contacted and Orig-inal Gas-in-Place for Low Permeability Reservoirs Exhibiting LinearFlow. Paper SPE 149398 presented at the Canadian UnconventionalResources Conference, Ca

55、lgary, 1517 November. /10.2118/149398-MS.26Ozkan, E., Raghavan, R.S., and Apaydin, O.G. 2010. Modelling of FluidTransfer from Shale Matrix to Fracture Network. Paper SPE134830 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhi-bition, Florence, Italy, 1922 September. http:/dx.

56、/10.2118/134830-MS.27Sampth, K. and Keighin, C.W. 1982. Factors Affecting Gas Slippage inTight Sandstone of Cretaceous Age in Unita Basin. J Pet Technol 34(11): 27152720. SPE-9872-PA. /10.2118/9872-PA.28Wattenbarger, R.A., El-Banbi, A.H., Villegas, M.E., and Maggard, J.B.1998.

57、 Production Analysis of Linear Flow Into Fractured Tight GasWells. Paper SPE 39931 presented at the SPE Rocky Mountain Re-gional/Low-Permeability Reservoirs Symposium, Denver, 58 April./10.2118/39931-MS.附录A-关于研究的距离在这项研究中，我们使用的研究距离的方程（等式15和等式29）用于计算在受影响区域的气量。衍生气的地方被用来在物料平衡计算（等式21）中估计受

58、影响区域的平均压力。那么在研究的距离为了该课题的目的应该代表储层相对总生产产生积极影响的的一部分。应该说，相对于范围是无穷的而言，压力影响达到的范围是不同的。 为了明白为什么等式29提供了比等式15更有代表性的研究距离给该课题的目的，压力分布推导出储层几何图是为了在恒定的流动压力下良好的生产。生产的液体是在受到轻微压缩的液体有着连续的压缩系数和粘度。假设储层是各向同性的，均匀的和渗透性不是一个函数的压力（即，），在水库的无因次压力分布变得（卡斯劳和积1959；诺巴特和克拉克森2011）： （A-1） 其中“erfc”是互补误差函数，是无因次压力，是无因次距离。 （A-2） （A-3）在这些等式

59、中，是原始压力，是流动压力，是时间t时距离裂缝y的压力且为水力扩散。等式15中调查的距离替换为等式A-3，Y成为统一。在等式A-1中使用，。这表明在储层地址动力学下连续流动压力生产下的轻微压缩液体在表1中有所显示。等式15显示了那些在降低了最大压力的16%的压力的各个位置点。换句话说，在等式15中计算得到的受影响区域的气量代表了储层中那些压力降低为最大压力16%的部分。这就解释了为什么诺巴特和克拉克森（2011年）比等式15使用更远的调查距离。另一方面，使用等式29，带入，意味着受影响区域的气体量的计算基于等式29，其代表了压力的降低多于最大压力的7%的部分。指明基于储层压力剖面，等式29与等式15相比其是在一个具有代表性的气体的地方使用的物料平衡计算的结果。请注意，在使用的等式29由诺巴特和克拉克森（2011年）提出的，从线性流分析匹配那些进入裂缝半长度的数值模拟计算。如先前提及的，物质守恒的目的，调查的长度应该提供一个区域，其对总的生产有着积极的作用。为了数学地解释，我们定义在等式A-4中一个无量纲参数，这是一个衡量相对贡献在总生产的断裂和之间的区域。 （A-4）使用从等式A-1得到的和之间的关系，是 （A-5）和图像被绘制在图A-1。基于这个数据，分别为当=0.91时 =1（等式15为了调查距离）和当=0.97时=1.28（等式29为了调查距离）。表明等式1