14.1.4单项式乘以单项式课件（沐风学堂）

1、14.1.4 单项式乘以单项式1听风学堂复习回顾底数不变，指数相加。式子表达： 底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上 m，n 均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am an =am + n(am)n = amn(ab)n =anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方：2听风学堂判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则m2 m3=m6 ( )(a5)2=a7( )(ab2)3=ab6( )m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( )m5a10a3b62m53听风学堂 问题 光的速度约为3105 千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时

2、间大约是5102 秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是 (310) (510)千米4听风学堂讨论 （）怎样计算(310)(510)? 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ （）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5bc2 ，怎样计算这个式子？ 地球与太阳的距离约是： 15 101.5 108（千米） ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2(ab)(c5c2) = abc5+2 = abc7.5听风学堂(1)解：=相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为

3、积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.例16听风学堂解：原式各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组系数的积作为积的系数对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式(2)单项式乘以单项式的法则？例17听风学堂 单项式与单项式相乘，把它们的()、()分别相()，对于()，则连同它的()作为积的( )相同字母指数系数 只在一个单项式里含有的字母乘一个因式 单项式乘以多项式的法则8听风学堂例2 计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-

4、3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y29听风学堂计算: (-5a2b3 )(-4b2c);(2x)3(-5xy2)解:(-5a2b3 )(-4b2c) =(-5) (-4) a2 (b3 b2) c=20 a2 b5 c解题格式规范训练(2x)3(- 5xy2)=8x3 (- 5xy2)=8 (- 5) (x3 x) y=- 40 x4y210听风学堂例3 计算(-2a2)3 (-3a3)2观察一下，多了什么运算？注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号

5、讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?11听风学堂练习1.细心算一算：(1) -5a3b2c3a2b=(2) x3y2(-xy3)2=-15a5b3cx5y812听风学堂下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？练习2 ：13听风学堂求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；课堂小结 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法14听风学堂判断正误（附加题）（1）4a

6、2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号15听风学堂精心选一选：1、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X72、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD（附加题）16听风学堂若n为正整数，且x3n=2,求2x2n x4n+x4n x5n的值。解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =8+8 =16原式的值等于16。（附加题）17听风学堂 布置作业课本P149 3 8 918听风学堂