微积分在生活中的应用论文

在生活中的应用论文学习了微积分，然而只学习不行的，学了的目的是为了应用，本及我们在生活中的应用：微积分，几何，经济学，物理学，极限，求导word.zl-作为一个刚刚上大学的新生，高等数学是大学学习中十分重要的一局部，但用一定很广，带着这个思想，我查找了一点资料，我想在网上查找的题目，根本上都是直接摘录的，在此特向教师说明。到微积分是从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响word.zl-转一周而成的旋转体的体积为转一周而成的旋转体的体积为V f2(x)d(x)。就之一。从17世纪开场，随着社会的进步和生产力的开展，以及如航海、天文、矿成为一门学科。通过研究微积分能够在几何，物理，经数学工具科学地解决问题。识到理论与实际结合的重要性。一、微积分在几何中的应用在我们学的定积分恰巧联系上了。顿觉微积分应用真的很广！1.1求平面图形的面积(1)形的面积由定积分的定义和几何意义可知，函数在区间[a,b]上的定积分等于由函数y=f(x)，x=a，x=b和轴所围成的图形的面积的代数和。由此可知通过求函积分就可求出曲边梯形的面积。例如：求曲线fx2和直线x=l，x=2及x轴所围成的图形的面积。，及轴所围成的图形的面积。曲边梯形的面积为f2

x2dx231

23

(2)的体积(I)由连续曲线y=f(x)与直线x=a、x=b(a<b)及x轴围成的平面图形绕x轴旋aword.zl- 面图形绕面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积为V2xf(x)d(x)。(b(a(Ⅱ)由连续曲线y=g(y)与直线y=c、y=d(c<d)及y轴围成的平面图形绕y轴旋(III)由连续曲线y=f(x)(f(x)0)与直线x=a、x=b(0a<b)及y轴围成的平a求椭圆a2

b2

1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转一周而成的旋体积。分析：椭圆绕x轴旋转时，旋转体可以看作是上半椭圆yba2x2(axa)，与x轴所围成的图形绕轴旋转一周而成的，因此椭圆aa2

b2

1所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积为

b2a2

a a2x2)2dxb2aa a2(a2xx3)a 4ab23 a

aa

(a2x2)dx椭圆绕y轴旋转时，旋转体可以看作是右半椭圆xab2y2,(byb)，b与y轴所围成的图形绕y轴旋转一周而成的，因此椭圆a2

b2

1所围成的图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积为

bb

b2y2)dy

a2b2

b

(b2y2)dy

a2b2(b2y ba2b几何中的应用2.1微积分在几何学中的应用word.zl-(1)线的斜率

线等于过该点切线的斜率。即f'(x0)tana，由此可以求出曲线的切线方程和法线方程。例如：求曲线yx2在点(1，1)处的切线方程和法线方程。由导数的几何意义知，所求切线的斜率为：ky'x12xx12，所以，所求切线的方程为y-l=2(x一1)，化解得切线方程为2x-y-1=0。又因为法线的斜率为切线斜率的负倒数，所以，所求法线方程为1y1(x1)，化解得法线方程为2y+x-3=0。2(2)增量的近似值求出函数值增量的近似值。分析：令f(x)=sin(x)，那么f(x)=cosx，取x

450，x10,(10 sin460sin(4501)sin450f'(450)

0.7194word.zl-积分在经济学的应用数学中的极限，导数、微分方程知识在经济中的运用。尤其我看到在经济管理中，由边际函数求总函数〔即原函数〕，一般采用用定积分来解决。这个对一个企业的开展至关重要！1关于最值问题 设：生产x个产品的边际本钱C=100+2x，其固定本钱为C〔0〕=1000元，产品单价规定为500元。假设生产出的产品能完全销售，问生产量为多少时大？并求最大利润解:总本钱函数为C(x)=∫x0(100+2t)dt+C(0)=100x+x 总收益函数为R(x)=500x总利润L(x)=R(x)-C(x)=400x-x2-1000，L’=400-2x，令L’=0，得x=200，因为L’’(200)<0。所以，生产量为200单位时，利润最大。最大利润为L(200)=400× 2-1000=390009在这里我们应用了定积分,分析出利润最大,并不是意味着多增加产量就必定增加利润,只有合理安排生产量,能取得总大的利润。2关于增长率问题设变量y是时间t的函数y=f(t)，那么比值为函数f(t)在时间区间上的相对改变量；如果f(t)可微，那么定义极限为函数f(t)在时间点t的瞬时增长率。对指数函数而言，由于，因此，该函数在任何时间点t上都以常数比率r增这样，关系式〔*〕就不仅可作为复利公式，在经济学中还有广泛的应用。如企业的资金、投资、国民收入、人口、劳动力等这些变量都是时间t的函数，假设这些变量在一个较长的时间内以常数比率增长，都可以用〔*〕式来描述。因此，指数函数中的“r〞在经济学中就一般的解释为在任意时刻点t的增长率。如果当函数中的r取负值时，也认为是瞬时增长率，这是负增长，这时也称r为。贴现问题就是负增长。3.函数word.zl-设函数y=f(x)在点x处可导，函数的相对改变量Δyy=f(x+Δx)-f(x)y与自变量的相对改变量Δxx之比，当Δx→0时的极限称为函数y=f(x)在点x处的相对变化率，或称为弹性函数。记为EyEx•EyEx= δx→0 xxy=f在点x=x 0处，弹性函数值Ef(x 0)Ex=f’(x 0)称为f〔x〕在点x=x 0处的弹性值，简称弹性。EE 0)%表示在点x=x 0处，当x产生1%的改变时，f〔x〕近似地改变EE 中，把需求量对价格的相对变化率称为需求弹性。函数Q=f(p)〔或P=P(Q)〕为单调减少函数，ΔP与ΔQ异号，所以特殊地定义，需求对价格的弹性函数为η’p)pf(p)商品的需求函数为(2)P=3,P=5,P=6时的需求弹性。

，求(1)需求弹性函数；解：(1)(p)=-fpf(p)=-(-15)e(2)η(3)=35=0.6;(5)=55=1;η6)=65=1.2

=p5；η(3)=0.6<1，说明当P=3时，价格上涨1%，需求只减少0.6%，需求变动的于价格变动的幅度。η(5)=1，说明当P=5时，价格上涨1%，需求也减少1%，价格与需求变动的样。为政府的宏观调控提供了重要帮助结与展望数学学习是一种培养学生综合素质的有效手段,在教学实践中给学生树立建word.zl-模的思想对学生的综合素质开展有很大的帮助,也有助于提高我们的学习积极学，使高等数学在我们的人生中其到应有的作用，为社会做到最大的效益!参考文献(5号宋体)【Jword.zl-