海淀区七年级上期末数学试卷

海淀区七年级第一学期期末练习

数学试卷

学校班级姓名成绩—

99

2.下列各式正确的是

A.-45B.-7<-8C.-8::0D.-20

3.2010年"月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000

这个数用科学记数法表示，结果正确的是

A.0.3210,1B.3.210'C.3.2105D.32101

4.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是

A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短

5

5•若x是关于x的方程3x-a0的解，贝ya的值为

3

11

A.5B.C.一5D.

55

6•右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是

土修正曲

ABC.D.

7.下列达竟正确的是

A.xy=xyB.5xy_4xy=xy

C.x23x3二4x5D.5x3-2x3=3

8.如图，下列说法中不正确的是

A.直线AC经过点A

B.射线DE与直线AC有公共点

C.点D在直线AC上

D.直线AC与线段BD相交于点A

9.若.：•与.1互为

余角，•1是•：•的B-30

D.60

2倍为

A.20

C.40

10.在寻找北极星的探究活动中，天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，

则下列四个角中，最可能和/AOB互补的角为7

心

A.B.

乙

C.D.重物

11•如图，数轴上的点A所表示的数为k,化简k+"k的结果为■

01

A.1B.2k-1C.2k1D.1-2k

/♦入/

12.已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为工-T一'

48时，所输入的m、n中较大的数为

A.48B.24C.16D.8

二、填空题：(本题共27分，每空3分)

13•多项式2x2—5x-4的一次项系数是.

14.有理数5.614精确到百分位的近似数为

.

/愉出/

15.计算：42483625~二

16.若有理数a、b满足a+6+(b-4)2=0贝Ia+b的值为____________._____

17.如图，将一副三角板的直角顶点重合可得•1二.2,理由是等角(或同角)的

?N3=50。，则ZCOB=_________o.

1r

C入7X

7

Z

4

♦5

52

18.若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式z-y的值为

19.如图，在每个“0”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻”)(”中所填整数之和都相等，可得d

的值为_______二

…

20.左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的

______________.（填写字母）

三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分）

1252921

24（、

。）一2r5）:⑵/-3）一、

21.计算：

解：解：

1-x4x-1

22.解方程:

解：

221

23•先化简，再求值：2（3犬y）-（2x2-y）,其中X,y--1.

2

解：

四、解答题：(本题共5分)

24.列方程解应用题：

在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分人分43本，则剩余20本；若每个

本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？

解：

五、解答题：(本题共8分，第25题4分、第26题4分)

25.魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作:

O<^56>O<^3>O<^?>O术］>

魔术师立刻说出观众想的那个数

(1)______________________________________________________________________如果小明想的数是T,那么他

告诉魔术师的结果应该是:

(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为

93,那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是

(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙

解：

26.阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体做法如下:

己知：如图，线段a.

求作；线段AB,使得线段AB二a.

作法：①作射线AM；

②在射线AM上截取AB=a.

A

•••线段AB为所求.

解决下列问题：

b

已知：如图，线段b.---

（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD,使得BD二b;（不要求写作法和结

论，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，取AD的中点E.若AB=5,BD=3,求线段BE的长.（要求：第（2）问重新

画图解答）

解：

六、解答题：(本题共6分)

27•小知识：如图，我们称两臂长度相等(即CA-CB)的圆规为等臂圆规

当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，

§若张角.ACB=x,则底角ZCABNCBA

=(90

2.

请运用上述知识解决问题:

如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下:

A|CiAz=160,.—A2c2A3=80.—ACsAi=40,-Ao“人=20，

(1)①由题意可得zAiA2G=o；

②若A.M平分.A3AzC”则MA2c2=0；

(2)AniAnCn=0(用含n的代数式表示)；

(3)当n—3时，设.AnjAnCm,的度数为a,Ani,tCn」的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为二

那么a与［之间的等量关系是,请说明理由.(提示：可以借助下面的局部

解:

示意图）

海淀区七年级第一学期期末练习

数学答案2011.1

、选择题：（本题共36分，每题3分）

题号123456789101112

答案DDCCAABCBCBB

二、填空题：（本题共27分，每空3分）

13.-5；

14.5.61;

15.7913（全对才得分，写成7873不得分）；

16.-2；

17•余角相等，130;

18.20;

19.8;

20.A、B、E（注：若有错误的

选项，不得分；若没有错误的选项，对一个，给1分）；

三、解答题：（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分）

19

21.⑴・24(i■乙).

23

125

解法一：原式工-24(-24)(-24)-

236

—12-16203分

—8.------------4分

1

解法二：原式二「243分

3

一8.4分

0(一3产|(-1)21.

21)

解：原式二9（一9

3分

=1

”、计1-X4x-l'

22.解万程：1.

23

解：方程两边同时乘以6,得

3(1_x)=2(4x_1)_6,-------------2分

3-3x=8x-2-6.-------------3分

8x3x=38.

llx=11.------------4分

x=1.------------5分

23•先化简，再求值：,其中"2"

2

解：原式=6x?2y_2x•y------------2分

2

=4x3y.-------------3分

1当x,y--1时，

2

12

原式=4(-)2•3(-1)------------4分

2

1

=4—(-3)

4

=1-（-3）

------------5分

（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）

四、解答题：（本题共5分）

24.解：设这个班有X名学生.-------------1分

3x20=4x-25,------------3分

4x-3x=2025.

x=45.------------4分

答：这个班有45名学生.-------------5分

（注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分）

五、解答题：（本题共8分，第25题4分，第26题4分）

25.解：（1）4；------------1分

（2）88；------------2分

（3）设观众想的数为a.-------------3分

3a-6

7=a5.

3

因此，魔术师只要将最终结果减去5,就能得到观众想的数了.------------------4分

（注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分）

26•解：（1）（点D和点D'各1分）--------2分

（2）・・・E为线段AD的中点，

1

二AEAD.

2

如图1,点D在线段AB的延长线上.

AB=5,BD=3,

AD=ABBD=8.

AE=4.

…BE二AB-AE=1.--------------------3分

如图2,点D在线段AB上.AE^D一左0

AB=5,BD=3,图2

•AD-AB-BD=2.

•AE=1.

BE=AB-AE=4.

综上所述，BE的长为1或4.------------------------4分

（注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分）

六、解答题：（本题共6分）

27•解：（1）©10;--1分

②35;2分

80

(2)(904分

（注：写成（9°Zb。）的不扣分，丢掉括号的不扣分）

（3）「——45；--------------5分理由：不妨设.CX.

k

根据题意可知，ZC„

2

k在公44C,中，由小知识可知.代"AKn」=90.

k•-人i代6+180-：=90

k在2\

AnlAnCn中，由小知识可知.AnlAnC90

4

AnN平分.AniAnCn二,

90J=45©++0

44

90©_=45©+B

2

>£=45：

-45.--6分

（对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)